全国小学数学奥林匹克决赛a、b卷

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1、全国小学数学奥林匹克决赛(A)卷1．已知等式,式中内应填的数是。2．左下图是一个算式，每个内填一个数字，这个算式中的乘积应该是。3．已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来得右上图。那么，图中阴影部分的总面积等于平方厘米。（注：取3.14）4．由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第95个数等于。5．已知两个大于1的数互质，它们的和是5的倍数，它们的积是2924，那么它们的差等于。6．如下页右图，正方形ACEG的边界上共有7个点A、B、C、D、

2、E、F、G，其中B、D、F分别在边AC、CD、EG上。以这7个点的4个点为顶点组成的不同的四边形的个数等于。7．在从1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数的个数等于。8．小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的数位都不相邻。”这个电话号码是。9．某商品按原定价出售，每

3、件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了%。10．甲火车4分钟行进的路程等于乙火车5分钟行进的路程。乙火车上午8：00从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站。上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是15：16，那么，甲火车从A站发车的时间是点分。11．一群猴子采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，大猴子的和小猴子的必须停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘了8小时

4、，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘3382千克水蜜桃。在这个猴群中，共有大猴子只。12．某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：（1）甲、乙两校获一等奖的人数相等；（2）甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6；（3）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；（4）甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；（5）甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于。全国小学数学奥林匹克决赛（B）卷1．已知等式，式中所表示的数是。2．左下图是一个乘

5、法算式，每个内填一个数字。这个算式中的乘积应该是。3．右上图中，大正方形的边长为10厘米。连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于平方厘米。4．由1、2、3、4四个数字组成的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数等于。5．已知两数的和被5除余1，它们的积是2924，它们的差是。6．如右图，正方形ACEF的边界上共有6个点A、B、C、D、E、F，其中B、D分别在边AC、CE上。那么，以这6个点中的三个点为顶点组成的不同的三角形的个数是。7．在从1到1998

6、的自然数中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的数的个数等于。8．小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小张说：“它是84261。”小王说：“它是26048。”小李说：“它是49280。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个电话号码是。9．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加元。10．甲、乙两列火车的速度比

7、是5：4。乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离的比是3：4，那A、B两站之间的距离为千米。11．大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。有一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子只。12．某次数学竞赛设一、二等奖。已知：（1）甲、乙两校获奖人数的比为6：5；（2

8、）甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%；（3）甲