试题名称：“校庆杯”南外初二年级数学竞赛

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1、“校庆杯”南外初二年级数学竞赛班级_______姓名________成绩_____1.如果一个图形旋转一定的角度后与原图形一样，我们就称这两个图形是旋转对称的.举例：将左图旋转180°后成右图，这两个图形一样，所以这两个图形是旋转对称的。并且在旋转不超过360°情况下，有两个位置与原图一样，所以，我们就说这个图形旋转对称的阶为2.问题：正方形旋转对称的阶是_____.2.已知3.分解因式：4.在正五边形ABCDE所在平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的点P共有_____个.5.6.已知,如图，在矩形A

2、BCD中，AB＝3,BC＝4,E、F分别在AB、BC上且BE＝BF＝1,FG⊥DE,则DE＝_____;7.的最小值是_________;8.设有一个边长为1的正三角形，记作A1（如图a），将A1的每条边三等分，在中间的线段上向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2（如图b）；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3（如图c）；再将A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4,那么A4的周长为___________;9.给你一些暗示：bagels没有一个数字是正确的pico有一个数字是正确的，但是它的位置

3、错了fermi有一个数字是正确的，它的位置也正确你要根据所给的暗示确定下面一个没有重复数字的三位数，这个数是______.123Bagels456pico789pico075picofermi087pico???10.现在有个矩形，我们经过折叠后，可以得到一些角度。例如：1.现对折矩形得到折痕MN，再折纸使折线过B点且A在MN上.这时AB与BC成___度的角，折线EB与BC成_____度的角.2.请你选择，下面哪些角可以由矩形折出._____________A.45°B.135°C.22.5°D.7.5°E.15°11.长边和短边的比例为2:1的矩

4、形称为基本矩形，用短边互不相同的基本矩形拼图，要求任意两个矩形之间：（1）没有重叠部分；（2）没有空隙.试用短边互不相同且最小短边为1的五个基本矩形拼成一个更大的矩形.例如：我们记这种情况为（1,2,5,6,12）请你在试着写出三个满足上述条件的情况（用上述的记号表示）______________,______________,______________12.设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3,[3.7]=3,[3]=3,则（）A.2000000B.2001000C.2002000D.2003001