第9届全国“华杯赛”试题及解答

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1、第9届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(2004.3.7)1、下面算式里，“华杯”所代表的两位数是多少？1910+华杯20042、长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3、图中是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各为多少？C2B1A44、在一列数：中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？5、“神舟五号”载人飞船绕地球共飞行14圈，后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行，请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为6371千

2、米，圆周率π=3.14）6、如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问：共有几种不同的涂法？7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，问：此时刻是9点几分？8、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？（）10、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到

3、吗？AB11、如图，大小两半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米，求图中红色部分面积？（圆周率π=3.14）12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动地滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？第九届“华杯赛”初赛试题答案第1题：94第2题：周长增加10%，面积增加21%1999第3题：A-6；B-5；C-32001第4题：从开始第5题：421639.2千米第6题：6种。按逆时针方向涂染各扇形：红红红红红红红黄红红黄黄红黄红黄

4、红黄黄黄黄黄黄黄学生答16种也对第7题：9点55分第8题：16张第9题：460cm20cm30cm20cm第10题：能够。因为90×40=3600，3600=60×60，所求正方形的边长为60厘米，可以如下图拼成：40cm90cm第11题：56.52平方厘米第12题：1圈