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时间:2018-04-06
《广东省汕头市潮南区2016年高三数学考前训练数学(理)试卷含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016潮南区高三理科数学考前训练题第Ⅰ卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.若复数(是虚数单位),则()A.B.C.D.3.函数=的最小正周期是()A.B.2pC.pD.4p4.程序框图如右图所示,当输入为时,输出的的值为()A.B.C.D.5.给出下列四个结论:①已知X服从正态分布,且P(-2≤X≤2)=0.6,则P(X>2)=0.2;②若命题,则;③已知直线,,则的充要条件是;④设回归直线方程,当变量x增加一个单位时,y平均增加两个单位.其中正确的结论的个数为()A.1B.2C.3
2、D.46.已知等比数列{an}中,a5+a7=dx,则a6(a4+2a6+a8)的值为()A.16π2B.4π2C.2π2D.π27.若直线与双曲线没有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.8.现有4名选手参加演讲比赛活动,若每位选手可以从4个题目中任意选1个,则恰有1个题目没有被这4位选手选中的情况有()A.36种B.72种C.144种D.288种9.展开式中不含项的系数的和为()A.B.C.D.210.如右图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为()A.B.C.1D.11.已知数列{}满足a1=1,a2=2,-=3,
3、则当n为偶数时,数列{}的前n项和=()A.-B.+C.D.12.已知函数,若关于的不等式恰有1个整数解,则实数的最大值是()A.2B.3C.5D.8第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知平面向量,满足
4、
5、=1,
6、
7、=2,且(+)⊥,则与的夹角为14.设实数,满足约束条件,则目标函数的最大值为15.设是半径为4的球面上的四点,且满足,,则的最大值是16.已知数列的通项公式为,数列的通项公式为,设,若在数列中,,则实数的取值范围是_____.三
8、.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在中,角的对边分别是,满足.(1)求(2)若的面积为,(其中a
9、芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,(i)记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的分布列;(ii)求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.19.(本题满分12分)ABCDMABCDM在边长为5的菱形ABCD中,AC=8.现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为.(1)求证:平面ABD⊥平面CBD;(2)若M是AB的中点,求折起后AC与平面MCD所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)
10、如图所示,设直线与圆、椭圆C同时相切,切点分别为A,B,求
11、AB
12、的最大值.21.(本小题满分12分)已知(为自然对数的底数,).(Ⅰ)设为的导函数,证明:当时,的最小值小于0;(Ⅱ)若恒成立,求符合条件的最小整数.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,过点分别做圆的切线、和割线,弦交于,满足、、、四点共圆.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若圆的半径为5,且,求四边形的外接圆的半径.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知曲线:和曲线:,以极点为坐标原点,极轴为
13、轴非负半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若点是曲线上一动点,过点作线段的垂线交曲线于点,求线段长度的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)若恒成立,求实数的最大值;(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,正实数满足,证明:2016潮南区高三理科数学训练题参考答案一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。题号123456789101112答案CBCAABDCBDCD二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.14.4
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