2011届高考数学第一轮复习导学案7

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1、第二课时平面的基本性质和空间两条直线的位置关系【学习目标】①掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线的各种位置关系。②掌握两条直线平行和垂直关系的有关概念。【考纲要求】平面及其基本性质为A级要求【自主学习】1．公理1：2．公理2：3．公理3：4．推论1：5．推论2：6推论3：7公理4：8等角定理：9异面直线定义：[课前热身]1给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行；④若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的

2、个数是.2对于平面和直线l，内至少有一条直线与直线l（用“垂直”，“平行”或“异面”填空）.3若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成部分.4若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是.[典型例析]例1如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相交于点O.求证：B、D、O三点共线.例2如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线.例3如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA

3、1的中点.求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点.[当堂检测]1．若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是.2.给出下列命题：①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；③一定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是.3.已知a，b是异面直线，直线c∥直线a,则c与b的位置关系.①一定是异面直线②一定是相交直线③不可能是平行直线④不可能是相交直线4．若P是两条异面直线l、

4、m外的任意一点，则说法错误的有（填序号）.①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面[学后反思]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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