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《集合与函数概念,基本初等函数单元测试卷(二)及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、郴州市二中高一年级数学①单元测试卷(二)——集合与函数概念基本初等函数2008/10/25考试时间:120分钟试题分值:150分命题人：李云汤一．选择题:本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合的子集共有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.函数的定义域是()A.B.C.D.tsBstsCstsDstsA3.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）4.已知集合={}，={y
2、}，={x
3、}，={}，={x
4、≥1
5、},则( ) A．= B．= C．= D．=5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.且B.C.D.6.设是集合到集合的映射,若,则集合可以是下列集合()A.B.C.D.7.三个数60.7，0.76，的大小顺序是（）A．0.76＜＜60.7B.0.76＜60.7＜C.＜60.7＜0.76D.＜0.76＜60.78.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折(即90%)优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(
6、2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元9.集合A={
7、=2k,k∈Z},B={2k+1
8、k∈Z},C={
9、=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有()A.a+b∈AB.a+b∈BC.a+b∈CD.a+b不属于A、B、C中的任意一个10.设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对，在中有唯一确定的元素与之对应）．若对任意的，有，则对任意的
10、，下列等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．二.填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11.已知,则二次函数的值域是_____________.12.用描述法表示被3除余1的集合．13.已知一次函数满足,则是__________.14.已知集合,,则.15.已知函数是上的偶函数,当时,,那么时,.三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分分）计算:.17.(本小题满分12分)解方程:18.(本小题满分12分)已知全集，集合.（Ⅰ）若,求的取值范围;（Ⅱ）求
11、集合.解:（Ⅰ）或,若,则.（Ⅱ）若,则;若,则;若,则.19．（本题满分13分）已知函数，且是奇函数．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）证明函数在区间上单调递增．解：（Ⅰ）因为函数为奇函数，所以，对任意的，，即．又所以所以解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知,设,则=,,,,,即.所以.故函数在区间上单调递增．20．(本小题满分13分)已知函数,若,求的取值范围.解:1)当时,,于是,故满足题意;2)当时,,于是.i)当时,即时,=1,故满足题意;ii)当时,,若,则,故满足题意.综上所述知:的取值范围是. 21．(本小题满分13分)已知集合，其中1,2,3,,由中
12、的元素构成两个相应的集合：，．其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的，总有，则称集合具有性质．（I）检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；（II）对任何具有性质的集合，证明：；21.解:（I）集合不具有性质．集合具有性质，其相应的集合和是，．证明：（II）首先，由中元素构成的有序数对共有个.因为，所以；又因为当时，,所以当时，．从而，集合中元素的个数最多为，即．郴州市二中高一年级数学①单元测试卷(二)参考答案一、选择题ABCDDADCBA二、填空题11,12,13,或14,15,三、解答题16.解：
13、略17.解原方程可化为:,即.解得:(舍去)或,所以原方程的解是18.解:（Ⅰ）或,若,则.（Ⅱ）若,则;若,则;若,则.19.解：（Ⅰ）因为函数为奇函数，所以，对任意的，，即．又所以所以解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知,设,则=,,,,,即.所以.故函数在区间上单调递增．20.解:1)当时,,于是,故满足题意;2)当时,,于是.i)当时,即时,=1,故满足题意;ii)当时,,若,则,故满足题意.综上所述知:的取值范围是.21.解:（I）集合不具有性质．集合具有性质，其相应的集合和是，．证明：（II）首先，由中元素构成的有序数对共有个.因为，所以；又因
14、为当时，,所以当时，．从而，集合中元素的个数最多为，即．
