湘教版八年级下数学1.3直角三角形全等的判定同步练习含答案

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1、湘教版版七年级下册数学1.3直角三角形全等的判定同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是()A.HLB.ASAC.AASD.SAS2.在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等3.如图所示,AB=CD,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对4.在Rt△A

2、BC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A，则下列结论中正确的是（）A.AC=A′C′B.BC=B′C′C.AC=B′C′D.∠A=∠A′5.如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（）A.1B.2C.3D.46.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠

3、C=∠F,BC=EF7.如图,在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC交AB于点E,则有()A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD8.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为()m.A.400B.600C.500D.700二、填空题(本大题共6小题)9.已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作图的依据是__________.10.已知：如图，AE⊥BC

4、，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=DC，则△ABE≌△__________.11.如图,已知BD⊥AE于点B,C是BD上一点,且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,应补充的条件是∠A=∠D或__________或__________或__________.12.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件__________.13.已知：如图，AB=CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，∠D=60°，则∠

5、A=__________.14.用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知∠AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分∠AOB.作图过程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN的依据是__________.三、计算题(本大题共4小题)15.已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.16.已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC

6、于E，求证：CD⊥BE17.用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为a，这条边所对的角为30°.已知：线段a，求作：Rt△ABC，使BC=a，∠ACB=90°，∠A=30°.18.已知△ABC中，CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC求证：DG=EG。参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.A分析：已知∠A=∠D=90°，题中隐含BC=BC，根据HL即可推出△ABC≌△DCB．解：解：HL，理由是：∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△DCB中∴Rt△ABC≌R

7、t△DCB（HL），故选A．2.D分析：针对每一个条件进行判定验证，从而判断结论。解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确；B、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项正确；C、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项正确；D、面积相等，不能说明两三角形能够完全重合，故本选项错误．故选D．3.C分析：根据提供的条件判断出全等三角形，再逐个分析全等的个数切勿遗漏。解：根据已知条件可以判断有3对全等三角形。故选C4.C分析：根据三角形的条件，判断这两个直角三角形全等，再根据条件判断对应

8、线段或角即可。解：根据条件可判断Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等，但是对应点分别是A′和B，B′和A，C′和C。故选C。5.D分析：本题重点是根据已知条件“AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由结论推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏。解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中点∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分别是DB、DC的中点∴