基于小波变换的图像压缩原理与应用研究

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1、第一章绪论………………………………………………………………………1.1引言………………………………………………………………………1.2小波变换在信号压缩中的应用研究的意义……………………………第二章小波变换……………………………………………………2.1小波概述…………………………………………………………………2.2小波变换的基本原理……………………………………………………2.2.1第三章基于小波变换的图像压缩原理与应用研究……………………………3.1对图像信号的压缩………………………………………………………3.1.1图像信号压缩的概述……………………………………………………3

2、.1.2图像信号压缩应用举例…………………………………………………3.2图像处理的应用研究……………………………………3.2.1图像处理的应用……………………………………………………3.2.2图像处理的发展动向…………………………………………………第四章总结与展望………………………………………………………………4.1设计总结…………………………………………………………………4.2设计展望…………………………………………………………………致谢…………………………………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………………基于小波变

3、换的图像压缩原理与应用研究摘要：小波变换是在傅立叶变换的基础上发展起来的,本文通过分析小波的基本原理,系统的描述了小波变换的实现,阐述了小波理论在信号处理中的应用与小波变换的图像压缩原理,说明了小波变换在图像信号处理过程中具有重要的作用和广阔的发展前景,并利用MATLAB软件使小波变换与信号压缩中的应用得以实现。随着计算机技术的发展,小波变换将会应用在越来越多的领域。关键词：小波变换图像压缩应用研究第一章绪论1.1引言传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种

4、改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波分析主要研究函数的表示，即将函数分解为“基本函数”之和，而“基本函数”是由一个小波函数经伸缩和平移而得到的，这个小波函数具有很好的局部性和光滑性，使得人们通过分解系数刻画函数时，可以分析函数的局部性质和整体性质。小波分析出现之前，人们用Fourier基、Haar基来分解函数。Fourier基具有很好的光滑性，但局部性很差；

5、而Haar基的局部性虽很好，但光滑性很差。小波基却兼有它们的优点。在信号分析中，由于小波变换在时域和频域都有很好的局部特性，因此在数据压缩与边缘检测方面，小波分析是一种非常有效的方法。与Fourier变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的完美结晶；

6、信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。信号分析的主要目的是寻找一种简单有效的信号变换方法，使信号所包含的重要信息能显现出来。小波分析属于信号时频分析的一种，在小波分析出现之前，傅立叶变换是信号处理领域应用最广泛、效果最好的一种分析手段傅立叶变换是时域到频域互相转化的工具，从物理意义上讲，傅立叶变换的实质是把这个波形分解成不同频率的正弦波的叠加和。正是傅立叶变换的这种重要的物理意义，决定了傅立叶变换在信号分析和信号

7、处理中的独特地位。傅立叶变换用在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波作为正交基函数，把周期函数展成傅立叶级数，把非周期函数展成傅立叶积分，利用傅立叶变换对函数作频谱分析，反映了整个信号的时间频谱特性，较好地揭示了平稳信号的特征。1.2小波变换在信号压缩中的应用课题研究的意义小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的时间一频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的