江津中学2016新课标人教版九年级上学期第三次月考数学试题含答案解析

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1、江津中学2015-2016学年上期初三考试数学试题说明：①本卷共五个大题，共150分②考试时间为100分钟一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.在下列图形中，一定是中心对称图形的是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.平行四边形2.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是()A.2B.－2C.5D.－53.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是()A．3x＋1＝0B．x2＋3＝0C．3x2－1＝0D．3x2＋6x＋1＝04.已知点A（1，2），O

2、是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是()A.（－2,1）B.（2,－1）C.（－1,2）D.（－1,－2）5．如图，⊙0的直径AB经过弦CD的中点，∠BAC=20°，则∠BOD等于()．A．10°B．20°C．40°D．80°6．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围()A.k>－1B.k－1C.k－1且k≠0D.k>－1且k≠07．．对抛物线y=2x2判断正确的是()．A．抛物线的开口向上B．抛物线的开口向下C．抛物

3、线经过一、二、三象限D．抛物线经过二、三、四象限8．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，第8题图将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）　A．30°B．35°C．40°D．50°第9题图9．如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB=10，则CD长为（）A．12．5B．13C．25D．26xk

4、b

5、110．用配方法解方程，配方后所得方程是（）A.(x－)2＝，B.(x＋)2＝，C.(x＋)2＝，D.(x－)2＝11．经过调查研究，某工厂

6、生产一种产品的总利润L（元）与产量x（件）的关系式为L=-x2+2000x-10000（0＜x＜1900），要使总利润达到99万元，则这种产品应生产（）A.1000件B.1200件C.2000件D.10000件12.一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为(　　)A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．若与互为倒数，则的值是。www.xkb1.com14．若则=．xkb1.com15．抛物线与轴交点的纵坐标为___________。

7、16．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应共邀请个球队参加比赛。17．已知一元二次方程有一个根为零，则的值为___________。18.如图：抛物线的图象交x轴于A（，0）、B（2，0），交y轴正半轴于C，且OA＝OC．下列结论①；②ac＝b－1；③；④2b＋c＝2，其中正确的是________________．三、解答题（本题共2小题，第19小题8分，第20小题6分，共14分）19、用适当的方法解方程（1）（2）20．如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个

8、小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积四、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）21．已知一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.22.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若C

9、D=2，求BD的长．23．已知：图中是一个抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，这时水面的宽为4米．如果水面下降1米，请问水面宽度增加了多少?24．某商场采购一种进价为40元的篮球，本月以每个50元价格售出，共销售出500个，根据市场调查，在本月售价的基础上每个篮球单价提高1元，销售量就会相应减少10个。（1）请问：在投入成本最小的情况下，要想使下月利润达到8000元，每个篮球的售价应提高多少元？（2）为获得每月的最大利润，每个篮球的定价应该为多少元？并求出每月的最大利润。x§k§b1五、解答题（共2小题，每小

10、题12分）25．如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1，∠BAE=30°．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．26.（12分）已知：是