届广东省增城中学高中文科毕业班综合测试含答案

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1、广东省增城中学2010届普通高中毕业班综合测试（三）数学（文科）2009.11.本试卷共4页．共21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.复数等于（）.A．B.C.D.2.集合,,若,则的值为()A.B.C.-1D.3.已知，，则=（）AB.C.D.xyOabxyOabxyOabxyOabABCD4.设,函数的图象可能是（）5．曲线在处的切线方程为（）A．B.C.D.6.圆与直线w.w.w.k.s.5u.c.o.m的位置关系（）A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能7.已知等比数列中

2、，且，则（）A.B.C.D.8.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（）A．B．C.D.9．椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B．若,则=（）A．B．2C．D．310．已知函数则（）A．2008B．2009C．2010D．2011二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为．是否结束i=1，sum=0，s=0sum=sum+1i=i+1s=s+1/(sum×i)

3、输出s开始（第13题图）12．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为．13．一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只以第一小题计分）14．（坐标系与参数方程选做题）若直线，与直线垂直，则常数=．（第15题图）15.(几何证明选讲选做题)如图，过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中，则．三、解答题，本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.(本小题满分13分)设函数在处取最小值.（Ⅰ）

4、求的值；（Ⅱ）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.17．（本小题满分12分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，)频数4812120822319316542频率（I）将各组的频率填入表中；（II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不

5、足1500小时的概率．18．(本小题满分13分)如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．19.（本小题满分14分）如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线与轴交于点N，直线AF与BN交于点．求证：点M恒在椭圆C上．20.（本小题满分14分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式：（Ⅱ）若数列和数列满足等式：，求数列的前n项和.21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若过点可作曲

6、线的三条切线，求实数的取值范围．广东省增城中学2010届高中毕业班综合测试（三）数学试题(文科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案ACDBBCDBAC1.解析:,故选A.2.解析：∵,,∴∴,故选C.3.解析：，。，故选D4.解析：可得是函数的两个零点当时,则当时,则当时,则故选B5．解析：，，，故切点坐标为。切线方程为，故选B6.解析：直线方程可化为，恒过定点，点在圆内，所以直线与圆相交。选C7.解析：，解得，，故选D8.解析：依题意得，将的图象向左平移个单位后得到的图象,即的图象,故选B9

7、.解析：本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A10．解析：当，，==故选C二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。11.121112.13.(或)14.15.11.解析：每组袋数：，由题这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列12．【答案】【解析】设抛物线为y2