试题名称：2007年甘肃省陇南市中考数学试题及答案试题

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1、2007年甘肃省陇南市数学试题本试卷满分150分(前三大题100分，第四大题50分)．考试时间120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．计算：=（　）Ａ．5Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．12．分解因式：=（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列图形中，能肯定的是（）12122121ＯA．B．C．D．4．衡量一组数据波动大小的统计量是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=（   ）A．9  B．10C． 11        　　D

2、．126．如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sin=()AA．B．C．D．7．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形8．不等式组的解集是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A.B.C.D.9．如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）10．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（）A．120°B．1300C．140°D．150°二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．将答案写在题中的横线上．11．方程的根是．12．如图，用灰白两色正

3、方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为_________．第1个图案第2个图案第3个图案13．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与x的函数关系式为__________．14．一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3．则这100条鱼的总质量约为kg．15．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价

4、为元，则可列出的方程为．16．如图，在△ABC中，∠A=90，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为cm2．第16题图第17题图第18题图17．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=．18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件时，⊙P与直线CD相交．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，

5、应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．19．(6分)计算：．20．(6分)解方程：．21．（8分)从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为的商品房有套，并在右图中补全统计图；（2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的;（3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？22．(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．

6、解：需添加条件是．理由是：23．(10分)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．24．(8分)如图，小明想测量塔的高度．他在楼底处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测得大楼的高度为18米，同时测得塔顶的仰角为，求塔的高度．25．（10分）“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1）．桥上

7、有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB＝44m，∠A＝45°，AC1=4m，D2的坐标为（13，1.69），求：（1）抛物线D1OD8的解析式；（2）桥架的拱高OH．图1图226．(10分)如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你