苏科版数学八年级上第三章《勾股定理》单元复习试卷含答案

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1、第三章《勾股定理》复习卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题2分,共20分)1.有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm).若从中取出三根,首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度分别为()A.2,4,8B.4,8,10C.6,8,10D.8,10,122.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形()A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形3.在△ABC中,已知AB=17,AC=10.若BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.21B.15C.6或9D.9或214

2、.一个直角三角形的斜边长比其中一条直角边的长大2,若另一条直角边的长为6,则斜边长为()A.4B.8C.10D.125.如图,一架云梯长25m,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯子的底部在水平方向上滑动了()A.4mB.6mC.8mD.10m6.如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D,E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF,BF,下列结论不正确的是()A.△AED≌△AEFB.BE+DC=DEC.BE+DC>DED.BE2+DC2=DE27.如图,用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成正方形图案,已知大正

3、方形的面积为49,小正方形的面积为4.若分别用x,y表示直角三角形的两条直角边(x>y),给出下列四个结论:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49;④x+y=9.其中正确的结论是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④8.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠.当点B的对应点B'落在∠ADC的角平分线上时,则点B'到BC的距离为()A.1或2B.2或3C.3或4D.4或59.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(  

4、)A.   B.    C.   D.10.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S1、S2、S3;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为S4、S5、S6.其中S1=16,S2=45,S5=11,S6=14,则S3+S4=(  )A.86B.64C.54D.48二、填空题(每题2分,共20分)11.一个三角形的两边长分别是3和5,若要使这个三角形成为直角三角形,则第三边边长的平方是.12.若等腰三角形的腰长为5,一腰上的高为3,则这个等腰三角形底边长的平方为.13.如果△ABC的三边长a,b,c满足关系

5、式(a+2b-60)2++=0,那么△ABC的形状是.14.所谓的勾股数就是使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法,对于任意正整数m,n(m>n),取a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,则a,b,c就是一组勾股数.请你结合这种方法,写出85(三个数中最大),84和组成一组勾股数.15.如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C=°.16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm.,BC=8cm,如果按图中所示的方法将△ACD沿AD折叠,使点C落在AB

6、边上的C'点,那么△BDC'的面积是.17.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点).在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是.18.如图,已知AB=12,AB⊥BC,AB⊥AD,垂足分别为点B,A,AD=5,BC=10.若点E是CD的中点,则AE的长是.19.如图,有一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20,3,2,A和B是这个台阶的两个相对的端点.若A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是.20.如图,长为12cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上,

7、固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8cm至D点,则弹性皮筋被拉长了cm.三、解答题(共60分)21.(本题6分)如图,已知在△ABC中,CD⊥AB,垂足为点D,AC=20,BC=15,DB=9.(1)求CD的长;(2)求AB的长.22.(本题6分)如图,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上.(1)判断△ABC是什么形状,并说明理由.(2)求△ABC的面积.23.(本题6分)印度数学家什迦逻(1141年—1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙

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