苏科版数学八年级上第三章《勾股定理》单元复习试卷含答案

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1、第三章《勾股定理》复习卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)．若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为()A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，122．将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形()A．可能是锐角三角形B．不可能是直角三角形C．仍然是直角三角形D．可能是钝角三角形3．在△ABC中，已知AB=17，AC=10．若BC边上的高AD=8，则边BC的长为()A．21B．15C．6或9D．9或214

2、．一个直角三角形的斜边长比其中一条直角边的长大2，若另一条直角边的长为6，则斜边长为()A．4B．8C．10D．125．如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了()A．4mB．6mC．8mD．10m6．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF，BF，下列结论不正确的是()A．△AED≌△AEFB．BE＋DC=DEC．BE＋DC>DED．BE2+DC2=DE27．如图，用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知大正

3、方形的面积为49，小正方形的面积为4．若分别用x，y表示直角三角形的两条直角边(x>y)，给出下列四个结论：①x2＋y2=49；②x－y=2；③2xy＋4=49；④x＋y=9．其中正确的结论是()A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠．当点B的对应点B'落在∠ADC的角平分线上时，则点B'到BC的距离为()A．1或2B．2或3C．3或4D．4或59．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　

4、）A．　　　B．　　　　C．　　　D．10．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（　　）A．86B．64C．54D．48二、填空题(每题2分，共20分)11．一个三角形的两边长分别是3和5，若要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是．12．若等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长的平方为．13．如果△ABC的三边长a，b，c满足关系

5、式(a＋2b－60)2＋＋=0，那么△ABC的形状是．14．所谓的勾股数就是使等式a2＋b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m>n)，取a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则a，b，c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和组成一组勾股数．15．如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A＋∠C=°．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm．，BC=8cm，如果按图中所示的方法将△ACD沿AD折叠，使点C落在AB

6、边上的C'点，那么△BDC'的面积是．17．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点)．在这个6×6的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是.18．如图，已知AB=12，AB⊥BC，AB⊥AD，垂足分别为点B，A，AD=5，BC=10．若点E是CD的中点，则AE的长是．19．如图，有一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶的两个相对的端点．若A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是．20．如图，长为12cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上，

7、固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了cm．三、解答题(共60分)21．(本题6分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，AC=20，BC=15，DB=9．(1)求CD的长；(2)求AB的长．22．(本题6分)如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上．(1)判断△ABC是什么形状，并说明理由．(2)求△ABC的面积．23．(本题6分)印度数学家什迦逻(1141年—1225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙