浙教版七年级数学上《数轴上的问题》课后练习(一)含答案

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1、专题：数轴上的问题重难点易错点解析题一：题面：在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向左移动2个单位长度到达表示-3的点．题二：题面：已知

2、a-1

3、=3，

4、b

5、=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于.题三：题面：在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3　　B．﹣1　　C．0　　D．2金题精讲题一：题面：有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简

6、a+b

7、+

8、a

9、．题二：题面：如图，数轴上有A，B，C，D，E，P六个点，已

10、知AB=BC=CP=PD=DE，且A点表示-5，E点表示9，则下列四个整数中，P点最接近的是______．题三：题面：如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P点到点A、点B的距离相等？（3）若P从B点出发向左

11、运动（只在线段AB上运动 ），M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图2中画出图形，并求出线段MN的长．图1图2题四：题面：一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，设P点每秒前进或后退1个单位，xn表示第n秒P点在数轴的位置所对应的数（如：x4=4，x5=5，x6=4），则x2011为（　　）思维拓展题面：一条长为122.5个单位的线段在数轴上最多可以覆盖的整数点个数为．课后练习详解重难点易错点

12、解析题一：答案：左，2．详解：∵P是数轴上表示2的点，把P点向右移动2个单位长度后再向左移5个单位长度，这时P点表示的数是2+2-5=-1，∵P点从-1到-3时还需要向左移动，设P点应向左移动x个单位长度，则-1-x=-3，解得x=2，故答案为：左，2．题二：答案：7．详解：∵

13、a-1

14、=3，∴a-1=3，a-1=-3，a=4或a=-2；∵

15、b

16、=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-(-3)=7；③当a=-2，b=3时，

17、A、B两点间的距离是3-(-2)=5；④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是(-2)-(-3)=1；即A、B两点间距离的最大值等于7，故答案为7．题三：答案：A．详解：画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．金题精讲题一：答案：-b．详解：从有理数a、b在数轴上位置可知：a＞0，a+b＜0．∴

18、a+b

19、+

20、a

21、=-(a+b)+a=-a-b+a=-b．题二：答案：3．详解：根据题意，A点表示-5，E点表示9，即AE之间的距离为14，又由AB=BC=CP=PD

22、=DE，则B、C、D、E是AE之间的4个5等分点，则AP间的距离为8.4，则P表示的数为3.4，分析选项可得，P点最接近的是3．题三：答案：（1）x=-1.5或3.5；（2）t=；（3）不变．详解：（1）存在符合题意的点P，此时x=-1.5或3.5；                              （2）设运动时间为t分钟①当P为AB中点时：1+(5-1)t=3-(20-1)t     t=；②当A、B两点重合时：t=(1+3)÷(20-5)=；（3）不变．画图为： 设P点运动速度为a，时间为b，则BN=

23、，AM=，∴MN=AB-AM-BN=4−−=2．题四：答案：505．详解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，2011=8×251+3，故x2011=251×2+3=505．思维拓展答案：123．详解：把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记作0，则覆盖的最后一个数是122因而共有从0到122共有123个数．