高一上学期期末测试题及答案

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1、2007年度高一上学期期末测试题仙村中学林凯一．选择题（每题5分，共50分）1．已知集合，集合满足，则集合的个数为（）3689（改编自必修1组1）2．，则（）（改编自必修1例5）3．已知函数，则（）0（改编自必修1组4）4．已知，则（）161486（改编自必修1组2）5.已知函数是定义在上的偶函数，当，则当（）（改编自必修1组6）6．函数的定义域为（）（改编自必修1组7）7．已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个半径为2的圆，则此几何体的表面积为（）（改编自必修2）8．直线的倾斜角为（）（改编自必修2

2、2）9．求过点，并与直线垂直的直线的方程为（）10．若，则的取值范围为（）（改编自必修1组2）一．填空题（每题5分，共20分）11．函数过定点（改编自必修1指数函数的性质）12．（改编自必修13）13．圆心为点P,且过点的圆的方程为（改编自必修22）14．已知，则（改编自必修21）答题卡题号12345678910答案11121314三．解答题（6题，共80分，要写出必要的文字说明）15．（12分）已知集合，求（改编自必修1组10）16．（14分）已知三角形的三个顶点，求（1）边的方程（2）边中线的方程（3）边高线的方程（改编自必修2组2）

3、17．（12分）已知圆C和y轴相切，圆心在上，且被直线截得的弦长为，求圆C的方程。（改编自必修2组6）18．（14分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（改编自必修2组1）19．（14分）已知（1）求的零点（2）求在的最值（3）证明在上是增函数。（改编自必修1组2）20．（14分）已知（1）判断的单调性（2）是否存在实数m使为奇函数？（改编自必修1组3）参考答案CDDBDBCADD11.(-2,-1)12.213.14.15.解.3分6分7分9分10分12分16.解.（1）AB边的方程为2分即4

4、分（2）BC边的中点坐标为（0，），5分则BC边的中线方程为7分即9分（3）AC边的斜率10分11分AC边高线的方程为13分即14分17．解设圆心坐标为，1分则圆心到的距离为3分又因为圆C与y轴相切，则5分由题意知7分8分当时，圆心为（3，1），则圆C的方程为10分当时，圆心为（-3，-1），则圆C的方程为12分18．证明（1）设AC与BD的交点为O,连接PO,则2分4分又平面5分直线平面6分（2）为长方体平面9分又AB=AD=112分而平面13分又平面平面平面14分19．解（1）3分的零点为1和-54分（2）它的对称轴为5分7分当时，的

5、最小值为-278分当时，的最大值为489分（3）证明：在上任取两个实数，则且，10分12分在上是增函数14分20．解（1）任取两个实数，且则2分5分而6分是增函数7分（2）假设存在m使为奇函数，则8分9分既11分14分