2012届山西省高考考前适应性训练预演预练考试数学理试题及答案

《2012届山西省高考考前适应性训练预演预练考试数学理试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山西省2012年高考考前适应性训练预演预练考试数学试题（理）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试题上无效。3．回答第Ⅱ卷时，须用0。5毫米签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内。写在本试题上无效。4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球

2、的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的共轭复数为（）A．B．C．D．2．右图是某校一位学生高一、高二两年八次数学成绩的茎叶图，则这位同学八次数学成绩的众数和平均数分别为（）A．87，84B．81，84C．87，85D．91，853．设等差数列取最小值时，n=（）A．6B．7C．8D．94．已知命题函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象；函数的最大值为1。则下列命题中真命题为（）A．B．C．D．5．已知函数的图象与轴相切于点（3，0），函数，则

3、这两个函数图象围成的区域面积为（）A．B．C．2D．6．已知向量，把向量绕坐标原点O按逆时针方向旋围θ角得到向量，则下列说法不正确的为（）A．B．C．D．、在方向上的投影相等7．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，F为线段BC1的中点，E为线段A1C1上的动点，则下列结论事正确的为（）A．存在点E使EF//BD1B．不存在点E使平面AB1C1DC．EF与AD1所成的角不可能等于D．三棱锥B1—ACE的体积为定值8．已知变量满足约束条件的最大值为（）A．1B．3C．4D．89．抛物线的焦点为F，O为坐标原点，若抛物线上一点P满足的面积为（）A．B．C．D．10．执行

4、如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．258B．642C．780D．153811．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知双曲线上存在两点M，N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数的值为（）A．4B．-4C．0或4D．0或-4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22—24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知I。14．6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为。15．已知等比数列。16．定义在R上

5、的函数，时，，则函数的零点个数为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且在处取得最大值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在中，角A，B，C的对边分别为，若，且，求角B。18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，Q是PA上一点，且PA=4PQ=4，四边形ABCD为直角梯形，，AB=2，CD=1，，M，N分别为PD，PB的中点。（Ⅰ）求证：MQ//平面PCB；（Ⅱ）求二面角M—CN—P的余弦值。19．（本小题满分12分）为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制。2011年

6、6月9日，在限速为70km/h的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图。（Ⅰ）估计这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上（包括10%）的机动车辆数；（Ⅱ）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10%以内的不罚款；超过限定速度10%（包括10%）以上不足20%的处100元罚款；超过限定速度20%（包括20%）以上不足50%的处200元罚款；……。设这一路段中任意一辆机动车被处罚款金额为X（单位：元），求X的分布列和数学期望。（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车

7、时速落入相应组的概率）20．（本小题满分12分）椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同的点，且使成立（Q为直线外的一点）？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A