晋江市季延中学2010届高三第一阶段考试数学试题(理)

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1、季延中学2010届高三第一阶段考试数学试题（理）091019一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）A．B．C．D．2．ω是正实数，函数在上是增函数，那么（）A．B．C．D．3．对于函数则下列正确的是（）A．该函数的值域是[－1，1]B．当且仅当时，该函数取得最大值1C．当且仅当D．该函数是以π为最小正周期的周期函数4．若，则α是（）A．第二象限角B．第三象限角C．第一或第三象限角D．第二或第三象限角5．将函数y=sin(2x+)(x∈R)的图象上所有点向右平移个

2、单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是()A．y=－cos2xB．y=cos2xC．y=sin(2x+)D．y=sin(2x－)6．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．7．函数有（）A．最大值3，最小值2B．最大值5，最小值3C．最大值5，最小值2D．最大值3，最小值8．若的值的范围是（）A．B．C．D．[0，1]9．若函数的一个零点落在区间内，则的值为学科网A．1B．2C．3D．4学科10．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0B.C.1D.二、填空题：(

3、本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．。12．已知为第二象限角，且，则=。13．已知，则的值为。14．函数的最小正周期T=。15．已知函数则的值为。三、解答题：16．（本题满分13分）已知，，，，求的值.17．（本题满分13分）已知函数的部分图象如图所示：⑴求此函数的解析式；yx⑵与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间．18．(本小题满分13分)通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意

4、力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？19．（本题满分13分）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若求A、B、C的大小。20．（本题满分14分）已知函数f(x)=(

5、x>0)（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若当x>0时,f(x)>恒成立，求正整数k的最大值.21.（本题满分14分）(1)求值(2)若不等式的解集是，求不等式的解集。参考答案一、1．D2．A3．C4．B5．A6．B7．C8．B9．B10．A二、11．12．13．14．p15.1三、16．解：∵∴又∴┅┅┅┅3分∵∴又∴┅┅┅┅┅6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=┅┅┅┅┅13分17．⑴。┅┅┅┅┅4分⑵设上，则P′点关于x=8对称点，┅┅┅┅┅8分单增区间。┅┅┅┅┅13分18．解：（1）当

6、，是增函数，且；，是减函数，且.所以，讲课开始10分钟后，学生的注意力最集中，能持续10分钟.………………4分（2），故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中.………………6分（3）当时，；由（1）知，即，………………8分当时，………………9分当，令，………………11分综上，学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57＞24，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题.………………13分19．解：由A是△ABC的内角，┅┅┅┅┅6分由正弦定理知sinB+sin

7、C=┅┅┅┅┅12分B=，C=或C=，B=．┅┅┅┅┅13分20．解：(Ⅰ)f(x)=-┅┅┅┅┅┅┅3分∵x>0∴f(x)<0∴f(x)在(0,+)上单调递减。┅┅┅┅┅┅┅6分(Ⅱ)当x>0时,f(x)>恒成立,既k<(x+1)在x>0上恒成立,设g(x)=(x+1),则g(x)=，┅┅┅┅┅8分令g(x)=0则，∴g(x)在(0,x)上单调递减,在()单调递增。∴g(x)===x+1┅┅┅┅┅┅┅11分由y=x-1和y=ln(x+1)的图象可知2

8、┅┅14分21．(1)原式┅┅┅┅┅7分(2)解：因为若不等式的解集是，所以；2是的两根，可求出a=-2，不等式变成<0，其解集为（）。┅┅┅14分