高考数学专题解析几何高考题型文本资料

《高考数学专题解析几何高考题型文本资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题解析几何高考题型一：考察解析几何中的基本量如直线方程、点到直线的距离、圆及圆锥曲线的各种基本量。[例1]对于每个自然数，抛物线与轴交于、两点，以表示该两点间的距离，则的值是（）（A）（B）（C）（D）[例2]（97年高考题）已知圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3∶1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程。加强练习：1．过点作圆的切线已知直线与平行，则与之间的距离为（）（A）（B）（C）（D）2．已知两直线和当时，=__________________;当时，=____________________.3．已知双曲线的一条准线与渐近线的交

2、点为A、B，这条准线的相应焦点为F，如果是等边三角形，那么此双曲线的离心率为________.二：圆锥曲线的定义与方程1：椭圆的第一定义；2：双曲线的第一定义；3：统一定义（为动点到相应准线的距离）时为椭圆：时为双曲线：时为抛物线。[例3]是椭圆上一点，、是焦点，若则的面积是_______________.[例4]过双曲线的右焦点作一条长为的弦（A、B均在双曲线的的右支上），将双曲线绕右准线旋转，则弦扫过的面积为（）（A）（B）（C）（D）[例5]已知点为抛物线上任一点，到轴上的距离为，则+的最小值为_____________.加强练习：4．是长轴在轴上的椭圆上的点

3、，、分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是（）（A）1（B）（C）（D）5．抛物线与椭圆在轴上方的交点为A、B，设的左顶点为F，则6．设、是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且，已知双曲线的离心率为，的面积是9，则=（）（A）4（B）5（C）6（D）7三：直线与圆锥曲线联立直线与圆锥曲线的方程，再结合函数与方程的思想来解决问题。[例6]直线与双曲线的左支交于A、B两点，直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。四：轨迹问题解题步骤：建标设点、列式、化简、讨论。注意结合定义和利用平面几何知识解题。[例7]以为圆心的圆与椭圆交于A、B

4、两点，求中点的轨迹方程。[例8]已知圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆与这两个圆都外切。求动圆圆心的轨迹。综合练习1．“抛物线上离点最近的点恰好为顶点。”成立的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）2．设双曲线的半焦距，直线过两点，已知原点到的距离为，则双曲线的离心率为（）（A）2（B）（C）（D）或23．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为____________________________.4．已知点，为坐标原点，点在椭圆上，则+的最小值为__________________.AONBPMF5．无论实数取何值，直线与双曲线总有公共点，则

5、实数的取值范围是_________________________.6．如图，已知椭圆中心O是坐标原点，F是它的左焦点，A是它的左顶点，、分别为左、右准线，交轴于点B，、两点在椭圆上，且于M，于N，，下列5个比值中：①，②，③，④，⑤，其中等于该椭圆离心率的编号有___________.7．抛物线的通径(即过焦点且垂直于对称轴的弦)为AB,是抛物线上异于、的一个动点，分别过、作、的垂线、相交于，求点的轨迹方程。答案1、D2、；3、4、D5、6、D1、C2、A3、4、55、6、③④⑤7、