海南省海南中学2009—2010学年高一数学第二学期期中考试 新人教版新人教版

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1、海南中学2009-2010学年第二学期期中考试高一数学试题一．选择题（3*12=36分）1,不等式的解集是（）A．B．C．D．2,在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）A、19B、-14C、-18D、-193,等比数列中，，，则（）A.B.C.D.4,若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是　　　　　　　　　　　　（）A．（－，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）5,若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（）A．xyC．x=yD．x≥y6,在△ABC中，,则△ABC一定是（）

2、A直角三角形，B钝角三角形，C等腰三角形，D等边三角形7,设a+b<0,且b>0，则()　A．b2>a2>ab　　B.a2>b2>-ab　Ｃ.a2<-ab-ab>b28，如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于A（）A．B．C．D．DCB9,设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的是（）和均为的最大值10,设x,y∈R+且xy-(x+y)=1,则（）A．B．C．D．11,已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是（）A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，

3、是等比数列D．当且仅当时，是等比数列12,某工厂去年的产值为，计划在年内每年比上一年产值增长％，则从今年起年内该工厂的总产值为（）A.B.C.D.二．填空题（3*4=12分）13,若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于________．14,已知函数______b=______15,　各项都是正数的等比数列｛｝的公比q≠1，且，，成等差数列，则=　　　　　　　　　　。16,已知,则的最小值是___________三、解答题（本大题共有6道小题，共52分）17,(8分)已知集合M＝{x

4、，N＝{x

5、x2－2x－3>0，求集合M∩N，。18，(8分)

6、的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．19，(8分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）20，(8分)已知数列中，，以为系数的二次方程：都有实根，且满足①求证：是等比数列；②求的通项。21，(10分)如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向

7、航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。BAC北北155o80o125o22，(10分)22,设数列的前n项和为，为等比数列，且＝（1）求数列和的通项公式；　　（2）设，求数列｛｝的前n项和海南中学2009—2010学年第一学期期中考试高一数学试题答题卷班级：姓名：座号：分数：二．填空题（3*4=12分）13.14.15.16.三．解答题（本大题共有6道小题，共52分）17（8分）18,（8分）19,（8分）20,（8分）21,（10分）22,（10分）答案一，BDD

8、CDDDACABA二，（13）,（14）a=-3，b=-2,(15),(16)1517,解：M＝{x

9、，N＝{x

10、x<-1或x>3，集合M∩N={x

11、,={x

12、x<-1或x>3,18,解：（I）由题意及正弦定理，得①，②，两式相减，得．　（II）由的面积，得，由余弦定理，得　　　　　所以．19,解：设楼房每平方米的平均综合费用为元，依题意得解法1：当且仅当，即x=15时，“=”成立。因此，当时，取得最小值，元.20,解：①∵∴即∴∴是等比数列②由①得：∴21，解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°，　∠BAC＝180°－30°

13、－105°＝45°，　BAC北北155o80o125oBC＝＝25，由正弦定理，得∴AC＝（海里）答：船与灯塔间的距离为海里．22,　解：（1）　∵　　∴；　当n≥2时，＝4n－2　　又适合上式，　∴4n－2（n∈N※）①　　即数列｛｝是首项，公差d＝4的等差数列.设数列｛｝的公比为q，则由已知得　∴∴（n∈N※）②　于是由①②得：数列｛｝的通项公式为4n－2（n∈N※），数列｛｝的通项公式为（n∈N※）.　　（2）由（