数学：17.2勾股定理的逆定理同步练习（沪科版八年级下）

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1、17.2勾股定理的逆定理一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）1．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A．1.5，2，3B.7，24，25C．6，8，10D.3，4，52．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为103．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）A.27cmB.30cmC.40

2、cmD.48cm4．下列命题中是假命题的是(   )   A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.   B.△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.   C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.   D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.5．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A直角三角形B锐角三角

3、形C钝角三角形D不能7．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）cm2A6B8C10D128．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A．25海里B.30海里C.35海里D.40海里北南A东第8题ABEFDC第7题二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分）把答案填在题中横线上．9.在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）b=8

4、，c=17，则=10．已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距千米．11.△ABC中，若，AC=，则∠A=°，AB=，S△ABC=12.等边三角形的边长为6，则它的高是________13．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为                cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.14.在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________三、解答题（本大题共6小题；共58分）15.在△ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2(m＞n)。求证

5、：△ABC是直角三角形。16.如图，一根旗杆在离地面处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？17．作图题：在数轴上作出对应的点.（保留作图痕迹，不写作法）18．已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．19.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。20.已知：如图，四边形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠,∠A=45°若DC=2cm,AB=5cm,求AD和BC的长DABCABCDL21．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30

6、千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？参考答案题号12345678答案ADDCDAAD一、选择题二、填充题9．13,6010．511．512．30,6,13．14．或13三、解答题15．28m16．18+617．不能18.1819.因为AC=5，CB=4，AB=3，所以△ABC是直角三角形20.