安徽省名校联盟2016年高考数学最后一卷：数学（理）试卷含答案解析

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1、安徽省名校联盟2016年高考最后一卷试题数学（理）试题（考试时间：l20分钟满分：150分）注意事项：1_本试题分第1卷（选择题）和弟Ⅱ卷（非选择题）两部分．其中第Ⅱ卷第22题-第24题为选考题，其他题为必者题．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）[来源:学§科§网]1．设集合，集合，则等于()．A.(1，2)R(1,2]C.[1,2)D.[1.2]2．已知为虚数单位，．则复数z在复平面内对应的点在()．A．

2、第一象限B.第二象限C.第三象限D．第四象限3．下列命题中，真命题是()．A．””是””必要条件B.””是”⊥”充要条件C.D.4．某几何体的三视图如图所示，划此几何体的体积是()．A．B.4C.D.5．如图是七位评委为甲、乙两名比赛歌手打出的分数的茎叶图（其中为数字0-9中的一个），甲、乙两名选手得分的平均数分别为，，若，则=()．A．6B.5C．4D.36．在数列中，若对任意的均有为定值，且，，，则数列的前100项的和=()．A．132B.299C.68D.997．某程序框图如图所示，若输出的,则判断框内应填人()．A．>4?B.>5?C.>6?D．>7?8．在△ABC中,

3、D是边BC的中点,，且，则△ABC的形状是()．A．等边三角形B.直角三角形C.等腰（非等边）三角形D．三边均不相等的三角形9．如图所示，在直三棱柱中，BC=AC，AB=，，M，N分别是,AB的中点，给出下列结论：①⊥平面，②，③平面上平面其中正确结论的个数为()．^A．0B.1C.2D．31O.设变量满足约束条件则的取值范围是()．A．[1，]B.[,1]C.[,2]D.[-，1]11．已知双曲线C：的左、右焦点分别为,过作平行于双曲线C的渐近线的直线交双曲线C于点P，若，则双曲线C的离心率为()．A．B.C．2D.12．已知是定义在R上的函数的导函数，且，则的大小关系为()

4、．A.a

5、题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题12分）已知函数，且函数的最大值为2．最小正周期为，并且函数的图象过点．(l)求函数的解析式；(Ⅱ)设△ABC的角A,B,C的对边长分别为口，b,c，且求的取值范围.18．（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，且平面⊥平面.(I)求证：BN⊥平面；(Ⅱ)设为直线与平面所成的角，求sin的值；(Ⅲ)设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面，求的值．19．（本小题满分12分）质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分划随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：(I)写出频率分布直方图（

6、甲）中a的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为试比较的大小（只要求写出答案）；(Ⅱ)估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个不大于20的概率；(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布．其中近似为样本平均数近似为样本方差，设X表示从乙种食用油中随机抽取lO桶，其质量指标值位于(14.55，38.45)的桶数，求X的散学期望．注：①同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得②若Z-,则,.[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的焦距为2．且经过点．(I)求椭圆C的方程

7、；(Ⅱ)若过点D(4．O)的直线与C交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积之比的取值范围．[来源:学&科&网Z&X&X&K]21．（本小题满分12分）已知函数，其中e是自然时数的底数．(I)判断函数在内零点的个数，并说明理由；(Ⅱ)，使得不等式成立，试求实数的取值范围；(Ⅲ)若，求证：请考生在弟22、23、24三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O过平行四边形ABC