2016年安徽省名校联盟高考 最后一卷文科数学试题 （解析版）

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1、2016届安徽省名校联盟高考最后一卷文科数学试题（word版）（考试时间：120分钟满分：150分）本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其他题为必考题，第1卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x∈Z

2、≥o），B={x∈Z

3、-2

4、.135°3．复数的虚部是()．A．-2B．2C.-lD．14．已知一组数据(1，2)，(3，5)，(6，8)，的线性回归方程为y=x+2，则=()．A．-2B．-3C2D．35．抛物线的焦点为F，点P(2，2)在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线准线的距离为()．A．3B．c．2D．6．已知两个不同的平面，，若，则””是””的()．A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设等差数列满足：，设的前项和为，则使得最小的序号的值为()．A．5B．7C9D．118．函数是()．A．周期为的偶函数B．周期

5、为的奇函数c．当x=时，函数的最大值为4D．当时，函数的最小值为29．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量z在1，2，3，…，36这36个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为的概率(i=l，2，3)分别为()．A.,,B.,,C.,,D.,,10．函数，当时，，则的零点个数为A.OB．1C．2D．无穷多个11.已知一个四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，其中a+b=10，则该四棱锥的高的最大值为()．A．2B．4C．8D．1612．已知f(x)是定义在R内的以6为周期的偶函数，若则实数a的取值范围为()．A．（一1，4）B．

6、（一2，1）C（一1，O）D．（一1，2）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每道试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.各项均不为0的等差数列满足：a,，记该数列的前项积为，则=_________14.若曲线C:存在与直线3x+y=0平行的切线，则函数有__________个零点．15.若实数满足，则的最大值为16．过双曲线的左焦点的直线与圆相切，且与双曲线的右支有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是____．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或

7、演算步骤．17．（本小题满分12分）已知在△ABC中，a+b=c，2=3sinAsinB．（1）求∠C；(2)若△ABC的面积是，求c．18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱）中，底面边长AB=3，侧棱，与相交于点E，点D是BC的中点．（工）求证：；(Ⅱ)求证：平面(Ⅲ)求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）某市电视台为了弘扬正气举办了“社会主义价值观论坛”，随机对该市15～65岁的人群抽取了人，回答“社会主义价值观的核心内容”相关问题，统计结果如下图所示：(I)分别求出的值；(Ⅱ)在第2，3，4组回答正确

8、的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在z轴上，长轴长为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(I)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若,求证：为定值．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数f(x)在[2，+oo）内是增函数，求正实数的取值范围；(2)当时，求函数f(x)在内的最大值和最小值．请

9、考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知CF是圆O的切线，C为切点，弦AB∥CF，E为圆周上一点，CE交AB的延长线于点D，弧AB=弧BC.求证：（1）△ABC是等边三角形；(2)△BCE∽△BCD．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为．（1）将极坐标方程化为圆的直角坐标方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x+y的最大值和最小值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（工）若，解不等式f(x)≥6；(

10、Ⅱ)如果，求的取值范围．