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时间:2019-11-30
《2016年安徽省名校联盟高考 最后一卷文科数学试题 (解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届安徽省名校联盟高考最后一卷文科数学试题(word版)(考试时间:120分钟满分:150分)本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22题~第24题为选考题,其他题为必考题,第1卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x∈Z
2、≥o),B={x∈Z
3、-24、.135°3.复数的虚部是().A.-2B.2C.-lD.14.已知一组数据(1,2),(3,5),(6,8),的线性回归方程为y=x+2,则=().A.-2B.-3C2D.35.抛物线的焦点为F,点P(2,2)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线准线的距离为().A.3B.c.2D.6.已知两个不同的平面,,若,则””是””的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设等差数列满足:,设的前项和为,则使得最小的序号的值为().A.5B.7C9D.118.函数是().A.周期为的偶函数B.周期5、为的奇函数c.当x=时,函数的最大值为4D.当时,函数的最小值为29.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量z在1,2,3,…,36这36个整数中等可能随机产生,则按程序框图正确编程运行时输出y的值为的概率(i=l,2,3)分别为().A.,,B.,,C.,,D.,,10.函数,当时,,则的零点个数为A.OB.1C.2D.无穷多个11.已知一个四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,其中a+b=10,则该四棱锥的高的最大值为().A.2B.4C.8D.1612.已知f(x)是定义在R内的以6为周期的偶函数,若则实数a的取值范围为().A.(一1,4)B.6、(一2,1)C(一1,O)D.(一1,2)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每道试题考生都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答,二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.各项均不为0的等差数列满足:a,,记该数列的前项积为,则=_________14.若曲线C:存在与直线3x+y=0平行的切线,则函数有__________个零点.15.若实数满足,则的最大值为16.过双曲线的左焦点的直线与圆相切,且与双曲线的右支有公共点,则该双曲线的离心率的取值范围是____.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或7、演算步骤.17.(本小题满分12分)已知在△ABC中,a+b=c,2=3sinAsinB.(1)求∠C;(2)若△ABC的面积是,求c.18.(本小题满分12分)如图,在正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱)中,底面边长AB=3,侧棱,与相交于点E,点D是BC的中点.(工)求证:;(Ⅱ)求证:平面(Ⅲ)求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)某市电视台为了弘扬正气举办了“社会主义价值观论坛”,随机对该市15~65岁的人群抽取了人,回答“社会主义价值观的核心内容”相关问题,统计结果如下图所示:(I)分别求出的值;(Ⅱ)在第2,3,4组回答正确8、的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在z轴上,长轴长为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(I)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若,求证:为定值.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数f(x)在[2,+oo)内是增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求函数f(x)在内的最大值和最小值.请9、考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知CF是圆O的切线,C为切点,弦AB∥CF,E为圆周上一点,CE交AB的延长线于点D,弧AB=弧BC.求证:(1)△ABC是等边三角形;(2)△BCE∽△BCD.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为.(1)将极坐标方程化为圆的直角坐标方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(工)若,解不等式f(x)≥6;(10、Ⅱ)如果,求的取值范围.
4、.135°3.复数的虚部是().A.-2B.2C.-lD.14.已知一组数据(1,2),(3,5),(6,8),的线性回归方程为y=x+2,则=().A.-2B.-3C2D.35.抛物线的焦点为F,点P(2,2)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线准线的距离为().A.3B.c.2D.6.已知两个不同的平面,,若,则””是””的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设等差数列满足:,设的前项和为,则使得最小的序号的值为().A.5B.7C9D.118.函数是().A.周期为的偶函数B.周期
5、为的奇函数c.当x=时,函数的最大值为4D.当时,函数的最小值为29.某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量z在1,2,3,…,36这36个整数中等可能随机产生,则按程序框图正确编程运行时输出y的值为的概率(i=l,2,3)分别为().A.,,B.,,C.,,D.,,10.函数,当时,,则的零点个数为A.OB.1C.2D.无穷多个11.已知一个四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,其中a+b=10,则该四棱锥的高的最大值为().A.2B.4C.8D.1612.已知f(x)是定义在R内的以6为周期的偶函数,若则实数a的取值范围为().A.(一1,4)B.
6、(一2,1)C(一1,O)D.(一1,2)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每道试题考生都必须作答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答,二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.各项均不为0的等差数列满足:a,,记该数列的前项积为,则=_________14.若曲线C:存在与直线3x+y=0平行的切线,则函数有__________个零点.15.若实数满足,则的最大值为16.过双曲线的左焦点的直线与圆相切,且与双曲线的右支有公共点,则该双曲线的离心率的取值范围是____.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或
7、演算步骤.17.(本小题满分12分)已知在△ABC中,a+b=c,2=3sinAsinB.(1)求∠C;(2)若△ABC的面积是,求c.18.(本小题满分12分)如图,在正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱)中,底面边长AB=3,侧棱,与相交于点E,点D是BC的中点.(工)求证:;(Ⅱ)求证:平面(Ⅲ)求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)某市电视台为了弘扬正气举办了“社会主义价值观论坛”,随机对该市15~65岁的人群抽取了人,回答“社会主义价值观的核心内容”相关问题,统计结果如下图所示:(I)分别求出的值;(Ⅱ)在第2,3,4组回答正确
8、的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在z轴上,长轴长为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(I)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若,求证:为定值.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数f(x)在[2,+oo)内是增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求函数f(x)在内的最大值和最小值.请
9、考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知CF是圆O的切线,C为切点,弦AB∥CF,E为圆周上一点,CE交AB的延长线于点D,弧AB=弧BC.求证:(1)△ABC是等边三角形;(2)△BCE∽△BCD.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为.(1)将极坐标方程化为圆的直角坐标方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(工)若,解不等式f(x)≥6;(
10、Ⅱ)如果,求的取值范围.
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