扬大附中东部分校苏科版九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省扬大附中东部分校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）1．解方程x（x+2）=3（x+2），最适当的解法是（　　）A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法2．关于x的一元二次方程x2的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．可能有实数根，也可能没有C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（　　）A．FB．GC．HD．K4．如图，AB是

2、⊙O直径，∠AOC=120°，则∠D=（　　）A．60°B．45°C．30°D．20°5．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=5806．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）A．10πB．15πC．20πD．30π7．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张

3、，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（　　）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对8．如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°．曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中弧CD，弧DE，弧EF，…的圆心依次按A、B、C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF的长度为（　　）A．B．C．D．π　二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）

4、9．已知3x=4y，则=　　．10．若x2﹣9=0，则x=　　．11．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为　　．12．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=6cm，则线段AC=　　cm．13．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，=　　．14．如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是　　．15．

5、如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD=130°，则∠DCE=　　°．16．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=74°，则∠E=　　．17．若x=1是关于x的方程x2﹣px+q=0的一根，则代数式p2﹣q2﹣2q的值是　　．18．如图，在圆的正中央摆放着一个正方形DEFG，且正方形的顶点D在弦AC上、对角线EG在直径AB上．若EG=4，AB=8，则AC=　　．　三、解答题（本题共10题，共96分）19．解方程：（1）（x﹣3）（x+1）=x﹣3（2）x2﹣2x﹣99=0．20．已知关于x的方程x2

6、+10x+24﹣a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　；（3）△A2B2C2的面积是　　平方单位．22．小明

7、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB中点．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）若AD=4，AB=6，求的值．24．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代

8、数式表示∠A的大小．25．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．26．如