广西梧州市岑溪市新课标人教版2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零）1．下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（　　）A．二次项系数是2B．一次项系数是3C．常数项是1D．x=1是它的一个根3．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）A．x=﹣4B．x=4C．x=﹣2D．x=24．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）A．（x+4）2=

2、17B．（x﹣4）2=17C．（x+4）2=15D．（x﹣4）2=155．方程x（x﹣1）=0的解是（　　）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=﹣1D．x1=0，x2=16．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（　　）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1与S2的关系由直线的位置而定7．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　）A．20°B．30°C．50°D．70°8．已知关于x的一元二次

3、方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　）A．x2+4=0B．4x2﹣4x+1=0C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣7=09．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2B．x＞4C．﹣2＜x＜4D．x＞010．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．800（1﹣x）2=600B．600（1﹣x）2=800C．800（1+x）

4、2=600D．600（1+x）2=80011．已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卡上）13．抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向　　（填“上”或“下”）14．方程x2﹣3x=0的解是　　．15．平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是　　．16．二次函数y

5、=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是　　．17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　．18．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于　　．　三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请将答案写在答题卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．20．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．21．如图所示，已知△AB

6、C的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）画出点B关于点A的对称点B1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，求该方程的根．23．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．求证：BD=CE．24．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是

7、，铅球运行路线如图．（1）求铅球推出的水平距离；（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？25．2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），

8、B（1，0）两点，顶点为M．（1）则b=　　，c=　　；（2）将△