高一数学第一学期期末考试试题及答案

高一数学第一学期期末考试试题及答案

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1、2007学年度第一学期期末考试高一数学试题高级中学胡志英考试时间:120分钟满分:150分一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中,有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则=()(湖南版)ABCD2.下列函数中与函数相同的是()(人教A版)ABCD3.过点的直线的倾斜角为()(人教B版)ABCD4.在空间中,下列命题正确的是()(人教B版)(1)平行于同一条直线的两条直线平行;(2)平行于同一条直线的两条平面平行;(3)平行于同一平面的两条直线平行;(4)平行于同一平面的两个平面平行;A1B2C3D45.设,则下列区间中使有实数解的区间是()(

2、人教A版)ABCD6.如果奇函数在区间上是增函数且最小值是5,那么在区间上是()(湖南版)A增函数且最大值为B增函数且最小值为C减函数且最大值为D减函数且最小值为7.如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为4,互相平行的两个侧面的距离为2,则这个六棱柱的体积为()(北师大版)ABCD以上都不对8.已知,则有()(湖南版)ABCD9.如图,在正方形中,,分别是的中点,则异面直线与所成角为()(江苏版)ABCD10.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时,函数的解析式为()(人教A版)ABCD第二部分非选择题(共100分)二填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)11.在空

3、间直角坐标系中,点的距离是___________.(人教B版)12.函数的定义域为___________.(人教B版)13.已知函数,则___________.(江苏版)14.已知圆和圆关于直线对称,则直线方程为___________.(人教A版)三解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(10分)已知函数,求的值。(湖南版)16.(12分)已知函数,(1)求的单调区间;(2)求的最小值。(人教A版)17.(13分);。(北师大版)18.(14分)如图,在正方形中,分别是的中点,(1)求证:(2)求证:(北师大版)19.(15分)如图,

4、有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形的形状,它的下底是的直径,上底的端点在圆周上,写出这个梯形周长和腰长间的函数解析式,并求出它的定义域。(人教A版)20(16分)已知圆直线,(1)求证:直线恒过定点;(2)判断直线被圆截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求的值以及最短长度。(人教A版)参考答案一、选择题:题号12345678910答案CCDBBABDCC二、填空题:11.12.13.414.三解答题:15解:因为,,(5分)所以(10分)16解:(1)函数,对称轴为,(2分)所以函数在为减函数,在为增函数;(4分)函数所以函数在上是增函数。(6分)

5、(2)函数的最小值为,(3分)函数的最小值为0。(6分)17解:(1)设直线的方程为(1分)由题意得:(3分)(5分)所以所求方程:即(7分)(2)设直线的方程为(8分)由题意得:(11分)所以所求方程:即(13分)18解:(1)(2)连结,由为正方体可知(8分)19解:做,垂足为,由已知可得,(2分)(9分)(14分)所以,所求的函数为(15分)20解:(1)证明:直线的方程课化为(3分)(5分)所以直线恒过定点(7分)(1)当直线过圆心时,直线被圆截得的弦长最长。(8分)当直线时,直线被圆截得的弦长最短(9分)直线的斜率为(10分)由解得(12分)此时直线的方程是(13分

6、)圆心到直线的距离为(14分)(15分)所以最短弦长是(16分)

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