福州华侨中学2010～2011学年第二学期期中考试高二年段理科数学试卷

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1、福州华侨中学2010～2011学年第二学期期中考试高二理科数学试题（考试时间：120分钟　总分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、“因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A.大前提错导致结论错B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错D.大前提和小前提都错导致结论错2、已知等于（）3、在用数学归纳法证明等式时，当时的左边等于（　　）Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.44、用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（　　）Ａ．，都能被5整

2、除Ｂ．，都不能被5整除Ｃ．不能被5整除Ｄ．，有1个不能被5整除5、展开式中二项式系数最大的项为（）A.第4项B.第5项C.第7项D.第8项6、函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.7、定义运算，则符合条件的复数的值为（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8、函数在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-169、曲线与坐标轴围成的面积（）A.-1B.2C.D.310、5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（　　）A.480B.960C.720D.

3、1440二、填空题（每小题5分，共30分）11、垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式是12、若，则＝　　13、　　　14、由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:15、若，则16、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(PrivateKeyCryptosystem)，其加密、解密原理如下图：解密密钥密码加密密钥密码明文密文密文发送明文现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为．三、解答题（共70分）17、（本小

4、题满分12分）甲乙两人各进行一次射击，若甲乙两人击中目标的概率分别为，。求下列事件的概率：（Ⅰ）甲乙两人都击中目标。（Ⅱ）至少有一人击中目标。（Ⅲ）恰有一人击中目标。18、（本小题满分12分）已知的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：7.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中常数项为第几项；（Ⅲ）求展开式中为有理项的共有多少项。19、（本小题满分10分）一个袋中有6个同样大小的黑球，编好为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布列。20、（本题满分12分）请您设计一个帐篷。它下部

5、的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？【注：】21、（本小题满分12分）已知函数=在x＝1处取得极值2．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）实数满足什么条件时，函数在区间上单调递增？22、（本小题满分12分）函数对任意实数都有,（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的结论；福州华侨中学2010～2011学年第二学期期中考试班级　　　　　　　　　姓名　　　　　　　　　　座号　　　　　………………………………………密……………………

6、…封………………………线…………………………………………高二年段理科数学答题卡考试时间：120分钟一、选择题（满分50分）题号12345678910答案二、填空题（满分30分）11、12、13、14、15、16、三、解答题（满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（满分12分）18、（满分12分）19、（满分10分）20、（满分12分）21、（满分12分）………………………………………密………………………封………………………线…………………………………………22、（满分12分）福州华侨中学2010～2011学年第二学期

7、期中考试高二理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）、题号12345678910答案ADCBBDBADB二、填空题（每小题5分，共30分）11、12、19013、14、15、12916、14三、解答题（共70分）17、（本小题满分12分）解：设A={甲击中目标}，B={乙击中目标}………2分由已知（Ⅰ）两人都击中目标的概率………5分（Ⅱ）至少有一人击中目标的概率………8分（Ⅲ）恰有一人击中目标的概率………11分答：（Ⅰ）两人都击中目标的概率为0.63;………12分（Ⅱ）至少有一人击中目标的概率为0.97;（Ⅲ）恰有一人击中目标的

8、概率为0.3418、（本小题满分12分）………2分解：（Ⅰ）第2项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为1：7.………6分（Ⅱ）由（1）得………9分令所以常数项为第7项………12分（Ⅲ）由条件