石室中学2014高三一诊模拟考试数学(文)试题及答案(二)高三新课标人教版

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1、绝密★启用前成都石室中学2014届一诊模拟考试（二）数学（文史类）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．已知全集,集合,,则集合（）A．B．C．D．2．复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A.　　　B.　　　C.　D.3．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，534

2、．设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A．且则B．且,则C．则D．则5．若正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱)的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（）A.B.C.D.6．若右边的程序框图输出的是126，则条件①可为()A．B．C．D．7.若且，则下列不等式恒成立的是()A．B．C．D．8．向量，的夹角为，且，，则等于()A.B.C.D.9．下列命题中:①线性回归方程②③④其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．410.已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）A．-5B．-6C．-7D．

3、-8第II卷（非选择题共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每题5分，共25分）11．命题“存在，使得”的否定是.12.化简：（其中）=_________（用分数指数幂表示）．13．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是.14.设，定义为的导数，即，N若的内角满足，则的值是.15.已知正实数满足，且恒成立，则的取值范围是_______三、解答题：16．已知向量，，设函数，.（Ⅰ）求的最小正周期与最大值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机

4、抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下图所示.（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）根据频率分布直方图估计志愿者的平均年龄（Ⅲ）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18．在下图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为，的中点，且.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥与四棱锥的体积之比.19．设是各项都为正数的等比数列,是等差数列，且，．

5、（Ⅰ）求数列,的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和．20.已知函数（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。21．已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明:新课标第一网系列资料www.xkb1.com