高一数学人教a版必修1本章测评二：第一章集合与函数概念含答案

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1、本章测评1.如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()A.（M∩P）∩SB.（M∩N）∪SC.（M∩P）∩SD.（M∩N）∪S思路解析：符号语言、图形语言、文字语言三者的转译能力是高考命题的一个侧重点，应力求熟练准确.图中阴影部分的元素x的属性是：x∈M且x∈P，但xS.故选C.答案：C2.设f（x）、g（x）都是单调函数，有下列命题：①若f（x）是增函数，g（x）是增函数，则f（x）-g（x）是增函数；②若f（x）是增函数，g（x）是减函数，则f（x）-g（x）是增函数；③若f（x）是减函数，g（x）是增函数，则f（x）-g（x）是减函数；④若f（x）是减函数，

2、g（x）是减函数，则f（x）-g（x）是减函数.其中正确的命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④思路解析：g（x）是单调函数，-g（x）也是单调函数，它与g（x）有相反的增减性.两个增函数的和仍是增函数，两个减函数的和仍是减函数，∴②③对.答案：C3.满足条件{1，2}A{1，2，3，4}的集合A的个数是()A.1B.2C.3D.4思路解析：∵{1，2}A{1，2，3，4}，∴A中至少有1、2两个元素，至多有1、2、3（4）三个元素.∴集合A可能有三种情况：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}.∴集合A的个数是3.故选C.答案：C4.f（x）=x5+ax3+bx-8，f（-2）=1

3、0，则f（2）等于()A.-26B.-18C.-10D.10思路解析：f（x）=x5+ax3+bx-8；f（-2）=（x5+ax3+bx）-8=10，则（x5+ax3+bx）=18；f（2）=-（x5+ax3+bx）-8=-26.答案：A5.在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元.一客户购买400吨单价应该是()A.820元B.840元C.860元D.880元思路解析：设y=kx+b，由∴∴y=-10x+9000.∴x=.当y=400时，x=860元.故选C.答案：C6.设数集M={x

4、m≤x≤m＋

5、}，N={x

6、n-≤x≤n}，且M、N都是集合{x

7、0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x

8、a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是()A.B.C.D.思路解析：根据定义，可知集合M、N的长度一定，分别为、，要使集合M∩N的“长度”最小，应取m=0，n=1，得M∩N={x

9、≤x≤}，其区间长度为-=.故选C.答案：C7.f（x）=，则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）等于()A.3B.C.4D.思路解析：f（x）+f（）==1，∴f（2）+f（）=f（3）+f（）=f（4）+f（）=1.又f（1）=，∴原式=.答案：B8.设M、P是两个非空

10、集合，定义M与P的差集为M-P={x

11、x∈M且xP}，则M-（M-P）等于()A.PB.MC.M∩PD.M∪P思路解析：这是一道新定义的集合运算，关键是将M-P用我们熟悉的交、并、补运算来表示.根据定义，“x∈M且xP”等价于“x∈M∩（P）”，为此，可设全集为U，则M-P=M∩（P）.于是有M-（M-P）=M-［M∩（P）］=M∩（M∪P）=（M∩M）∪（M∩P）=∪（M∩P）=M∩P.答案：C9.定义在R上的偶函数在［0，7］上是增函数，在［7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）()A.在［-7，0］上是增函数，且最大值是6B.在［-7，0］上是减函数，且最大值是6C.在［-7

12、，0］上是增函数，且最小值是6D.在［-7，0］上是减函数，且最小值是6思路解析：f（x）是偶函数，得f（x）关于y轴对称，如下图，则f（x）在［-7，0］上是减函数，且最大值为6.答案：B10.已知集合A={x

13、x2+（m+2）x+1=0}，若A∩R+=〔R+=（0，+∞）〕，则实数m的取值范围为_________.思路解析：本题综合考查方程的根与系数的关系以及集合的运算，同时此题还需特别注意空集的特殊性.A∩R+=，且方程x2+（m+2）x+1=0无零根，所以该方程只有两个负根或无实数根，即或Δ=（m+2）2-4<0.综上可得m>-4.答案：m>-411.f（x）的定义域为（0，1），则

14、g（x）=f（x+）+f（x-）的定义域是_________.思路解析：由已知得解得