浙江省温州市直十校联盟2011年中考二模数学试题

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1、2011年温州市直十校联盟数学学科中考二模试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共26题，试卷满分120分，考试时间120分钟。2．考生务必将密封线内的项目填写清楚，答题请用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔。一、选择题（每小题3分，共36分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④.其中做对的一道题是（）A.①B.②C.③D.④3.生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043毫米，数据0．000043用科学记数法表示的结果为（　　）A.B.C.D.4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的

2、是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　）A.B.C.D.6.如图，已知⊙O的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是（）OABMA．5B．7C．9D．1124163752416375第5题图第6题图第7题图7.如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A.7　B.6　C.5　　　D.48.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0

3、），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（　　）A．B．C．D.第8题图9.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表。若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是（）投进球数0123456次数（人）22ab321A.2B.3C.4D.610.如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（）A．B．C．D．第10题图第11题图第12题图11.如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（　　　

4、）A．2πB．4π　　　C．　　D．412.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（）A．0.4米　　B.0.16米C.0.2米　　D.0.24米二、填空题（每小题3分，共18分）13.计算=　　．14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是　　．15.满足不等式的最大整数是.16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作

5、圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积（阴影部分）等于.17.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝　　　　.ABCyxOD第16题图第17题图18题图18.如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是　　．三、解答题（19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分，共66分）19.（6分）先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的

6、值.20.（6分）由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=▲，，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？21.（9分）已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.（画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由）.分法一分法二分法三分法一

7、：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ≌Δ，RtΔ∽RtΔ.22.（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表（1）中的值．图2八年级九年级38％七年级28％（3）该校学生平均每人读多少本课外书？表（1）23.（8分）已知：在△ABC中，A

8、D为中线，