河南省卢氏二高2010届上学期期末模拟高三（数学）

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1、河南省卢氏二高2010届高三上学期期末模拟（数学）编辑：苏跃飞校对：王思亮一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集等于（）A．{1，4}B．{2，6}C．{3，5}D．{2，3，5，6}2．已知的值是（）A．B．C．D．3．（理）若纯虚数z满足，则实数b等于（　）A.2B.8C。-2D.-8（文）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在［160，175］cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（　）A.0.2B.0.3C.0.7D.0.84．函数为奇函数且周期为3，等于（）A．0B．1C．－1D．25.如图，为正方体

2、，下面结论错误的是（　　）（A）平面（B）（C）平面（D）异面直线与所成的角为60°6．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或117．数列{}的前n项和为（）A．B．C．D．8．直线与垂直，则等于A．B．C．-1D．2或-19、若∈R+,且+=1，则的最小值是（）A．16B．12C．10D．810．（理）曲线上的点到直线的最短距离是（）A．0B．C．D．（文）过函数图象上一点P（1，－3）的切线的倾斜角为（　　）A.；　　　B.；　　　　C.；　　　　D.11．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，若至少有1

3、名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为（）A．2B．3C．4D．512．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13．函数的定义域是.14．在等比数列{an}中，a3=3，前3项和S3=9，则公比q=15．已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是．16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为.(请写

4、出化简后的结果)三．解答题（共74分）17.（12分）已知，.①求的值;　　②求的值.18、（12分）数列的前n项和为Sn，且a1＝2，①求数列的通项公式；②等差数列的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝30，又成等比数列，求Tn.19．（12分）（理）某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9。（1）求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望。（2）求李明在一年内领到驾照的概率.（文

5、）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.现3人各投篮1次,是否命中相互之间不受影响，求:(1)3人都投进的概率;(2)3人中恰有2人投进的概率.20．（12分）如图所示，在正三棱柱中，底面边长和侧棱都是2，D是的中点．E是的中点．（1）求证：平面DAB；（2）求证：；（3）求二面角A—DB—C的平面角的正切值．21．（12分）设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）（理）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（文）若对任意都有成立，求实数的取值范围。22．（14分）已知：定点F（1，0），动点P在y轴上移动，过点P作直线PM交x轴于点M，并延长M

6、P到N，且（1）求点N轨迹方程;（2）直线与点N的轨迹交于不同的两点A、B，若，O为坐标原点，且，求m的取值范围.又的各项为正（10分）（12分）19。（理）解：（1）的取值分别为1，2，3，4.，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.因为平面ABD，平面ABD，所以平面DAB……3分（2）解：设AB中点为G，连，则，且，所以，而平面EGC所以（或用三垂线定理也可）……6分记，其中则∴当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减，∴在上的最大值是，则；记，其中则所以在上单调递减，∴即在上的最小值是，则；综合上可得所求实数的取值范围是．（文）解：依题意对任意恒成立，∴对任意

7、恒成立，即对任意恒成立，∴．22解：(1)设点N坐标为∵M、P、N三点共线∴又∴，即点P∴由(2)将，代入抛物线整理得：即则由题意：即由韦达定理知：又即：得：，可知：此时即可得：解得：所以m范围…………12分1