苏科版南京市雨花区梅山二中2016届九年级上月考数学试卷(10月份)含解析

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1、南京市雨花区梅山二中2016届九年级上学期月考数学试卷（10月份）　一、选择题（共6小题）1．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上．下列各比例式中，能够判定DE∥BC的有（　　）A．=B．=C．=D．=　2．下列四个命题中，正确的是（　　）A．相似三角形面积的比等于相似比B．相似三角形对应高的比等于相似比的平方C．相似三角形对应角平分线的比等于相似比D．相似三角形中线的比等于相似比　3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是（　　）A．3：2B．3：5C．9：16D．9：4　4．下列命题

2、错误的是（　　）A．相似三角形周长之比等于对应高之比B．两个等腰直角三角形一定相似C．各有一个角等于91°的两个等腰三角形相似D．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似　5．在△ABC中，点D为边AC上的一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（　　）A．1B．1.5C．2D．2.5　6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE=∠B．那么下列各判断中，错误的是（　　）A．△ADE∽△ABCB．△ADE∽△ACDC．△DEC∽△CDBD．△ADE∽△DCB　　二、填空题（共12小题）7．在同一时

3、刻，某人身高1.6m，影长1m，一塔的影长25m，则这座塔高　　　　　　m．　8．在△ABC中，∠B=40°，点D为BC边上一点，且∠BDA=90°，若△ACD与△ABD相似，则∠BAC的度数是　　　　　　．　9．在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm，EC=1cm，DE=2.5cm，那么BC=　　　　　　cm．　10．如图△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：2，则DE：BC=　　　　　　．　11．已知△ABC中，AB=4，AC=3，把△ABC绕点A旋转某个角度后，使得点B落在点B1处，

4、点C落在点C1处，这时，若BB1=2，则CC1的长度为　　　　　　．　12．如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为　　　　　　．　13．已知线段AB=4cm，点P是AB的黄金分割点，则较长线段PB的长为　　　　　　cm．　14．如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE=3，S△BCE=18，则S△BDE=　　　　　　．　15．如图，E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AE：ED=1：2，CE与BD交于点O，则BO：OD=　　　　　　．　16．两个相似三角形的相似比为2：3，又它们其中一个周长为12，则另一个

5、三角形的周长为　　　　　　．　17．已知线段b=2，c=8，若线段a是线段b与c的比例中项，则a=　　　　　　．　18．如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是　　　　　　．　　三、解答题（共7小题）19．已知：如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，点E在AB上，AE=4，BC=8，求DE的长．　20．如图，三角形ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12米，高AD=8米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在

6、AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？　21．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，点F为AD上的一点，且AD2=AB•AF．求证：EF∥CD．　22．如图，矩形ABCD中AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从D以1cm/秒的速度移动，若P、Q同时出发，用t表示移动时间（0≤t≤6），求当t何值时，△APQ与△ABC相似？　23．已知AD为∠BAC的平分线，EF为AD的垂直平分线，求证：FD2=FB•FC．　24．（1）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、Q分别在射线CB、AC上

7、（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=∠ABC．①若点P在线段CB上（如图），且BP=6，求线段CQ的长；②若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；正方形ABCD的边长为5（如图），点P、Q分别在直线CB、DC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=90度．当CQ=1时，写出线段BP的长（不需要计算过程，请直接写出结果）．　25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D、E、F分别是AC、BC边上一点，且CE=，BF=．（1）求证：=．求∠EDF的度数．　南京市雨花区梅山二中2016届九年

8、级上学期月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题）1．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上．下列各比例式中，能够判定DE