北师大数学九年级上2.6应用一元二次方程练习题

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1、2.6　应用一元二次方程第1课时　利用一元二次方程解决几何问题基础题知识点　利用一元二次方程解决几何问题1．(天水中考改编)一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是(　　)A．6B．3C．4D．122．如图，AB⊥BC，AB＝10cm，BC＝8cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm2，由题意可列方程(

2、　　)A．2x·x＝24B．(10－2x)(8－x)＝24C．(10－x)(8－2x)＝24D．(10－2x)(8－x)＝483．(咸宁中考)用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为(　　)A．20B．40C．100D．1204．(佛山中考)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(　　)A．7mB．8mC．9mD．10m5．(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，

3、做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为(　　)A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm6．如图，某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．(1)请找出上述问题中的等量关系：________________________________；(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为______________________________

4、，方程的解为________________________，原来大矩形空地的长和宽分别为____________．7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8cm22.6　应用一元二次方程第1课时　利用一元二次方程解决几何问题基础题知识点　利用一元二次方程解决几何问题1．(天水中考改编)一个三角形的两边长分别为5和

5、3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是(　　)A．6B．3C．4D．122．如图，AB⊥BC，AB＝10cm，BC＝8cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm2，由题意可列方程(　　)A．2x·x＝24B．(10－2x)(8－x)＝24C．(10－x)(8－2x)＝24D．(10－2x)(8－x)＝483．(咸宁中考)用一条长为

6、40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为(　　)A．20B．40C．100D．1204．(佛山中考)如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(　　)A．7mB．8mC．9mD．10m5．(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为(　　)A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm6．如图，某小区内有一块长、宽

7、比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．(1)请找出上述问题中的等量关系：________________________________；(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为______________________________，方程的解为________________________，原来大矩形空地的长和宽分别为____________．7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝9

8、0°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8cm28．如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是1∶2，其中小正六边形的