2015秋北师大版数学九上2.6《应用一元二次方程》word学案1

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1、第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程（一）学习目标：１、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.学习过程：一、情境问题问题1、一根长22cm的铁丝.（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由.分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________.根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解.解：二、课后自测：1、如

2、图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？2、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）？3、如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边的F

3、点上，求DE的长.4、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.跟踪练习：一、选择题1.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）BACPQ第3题A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米第2题第1题2.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同

4、宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=03.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm／秒，点Q的速度为2cm／秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是()A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟二、填空题4.两个正方形面积的

5、和为106，周长的差为16，则其中较大的正方形的边长是．5.要用一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.若梯子的顶端下滑1m，如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是米.6.一条长为32cm的铁丝折成一个面积为40cm2的矩形，设该矩形长为acm，由题意可列方程为．1.A2.B3.B4.95.26.a()=40