邢台一中2013-2014学年高二下学期第三次月考数学（理）试题及答-高二新课标人教版

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1、第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知等于(　　)A．B．C．D．2.是虚数单位，则复数的虚部为(　　)A．B.1C.1D.3.一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是（）A．4.命题P：若则

2、是的充分不必要条件；命题q：不等式的解集为，则（）A．“p或q”为假命题B.“p且q”为真命题C.“┒p或q”为假命题D.“┒p且q”为真命题5.的展开式中，的系数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．297Ｄ．2076．下列函数中，在[－1，0]上单

3、调递减的是（　　）A．B．C．D．7．一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高数据（略），她根据这些数据建立的身高y（cm）与年龄x的回归模型为＝7.19x＋73.93，用此模型预测孩子10岁时的身高，则有（　　）身高一定是145.83cm身高在145.83cm左右身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下8．()．A、B、C、D、9.设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝

4、(　　)....10.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节，则在课表上的相邻2节文化课之间至少间接一节艺术课的概率为：(　　)A.B.C.D.11．已知函数上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D．12.已知函数若互不相等，且则的取值范围为（　　）A.B.C.D.xkb1.com第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数在点处的切线方程为_______________.14.已知随机变量X服从正态分布且则　__

5、________________．15.若对任意的实数，都有恒成立，则的取值范围是_______________________________．[来源:学.科.网Z.X.X.K]16.已知数列为等差数列，则有写出第四行的结论__________________________三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知函数（I）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）设（1）若求的值；（2）若求的值.19．（本小题满分12分）用数学归纳法证

6、明：当n为正整数时，20.（本小题满分12分）某商场决定从3种服装，2种家电，3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。（1）试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；（2）商场对选出的某商品采用抽奖的方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是，请问：商场将奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案保证商场不亏？21．（本小

7、题满分12分）已知函数(1)若函数在出取得极值10，求的值；（2）若对任意的在上单调递增，求的最小值。22.（本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值；（3）当时，试推断方程=是否有实数解.邢台一中2013——2014学年下学期第三次月考高二年级数学（理科）试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.______14.___0.1________15.___[0,1]____________

8、__16._________三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）18.解答：(1)-----1分①若则当，时XkB1.cOM当时-----3分②若则则或当，时舍去。------5分③若,则解得-----7分综上，或------8分（2）又而中最多有两个元素，即-------12分19．证明：（1）当n＝1时，左边＝1，右边＝＝1，∴等式成立．2分（2）假设当n＝k时，等式成立，即13＋23＋33＋……＋k3＝．4分那么，当n＝k＋1时，有13＋23＋33＋……＋k3＋(k＋1)3＝＋(k＋1)

9、3．6分xkb1.com＝(k＋1)2(＋k＋1)＝(k＋1)2＝＝．9分xkb1.com这就是说，当n＝k＋1时，等式也成立．10分根据（1）和（2），可知对n∈N*等式成立．12分20．解：(1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有C种不同的选法，选出的3种商品中，没有家电的选法有C种．所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为P(A)＝1－＝.4分(2)