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《广东省梅州中学2012届高三第二次月考数学试题（文科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省梅州中学2012届高三第二次月考数学试题（文科）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，则M∩N=（）A．{－1,1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0}2函数的定义域为（）A.B.C.D.3．在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1894.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则()A.B.C.D.5已知f(x)为上的减函数，则满足f>f(1)的实数x的
2、取值范围是（ ）A．(－∞,1)B．(1,+∞)C．(－∞,0)∪(0,1)D．(－∞,0)∪(1,+∞)6.在约束条件下，目标函数的值（）A．有最大值2，无最小值B．有最小值2，无最大值C．有最小值，最大值2D．既无最小值，也无最大值7.函数满足，，且成等差数列，则的值是（）A.2B.3C.2或3D.2或-38.一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（）A．B．C．D．69.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[
3、0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.10函数f(x)=1+log2x与g(x)=2－x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．)11.设为R上的奇函数，且，．12．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于．13、已知
4、
5、=
6、
7、=
8、
9、=1,则
10、+
11、的值为．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为．15．（几何证明选讲选做题）如
12、图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．则PD＝________．三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知，⑴求的最大值及此时的值；⑵求在定义域上的单调递增区间。17.（本小题满分12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式
13、x－1
14、≤1的解集为Q．（1）若a=3，求P；（2）若QP，求正数a的取值范围．18．（本小题满分14分）ABCDEF(18题图)如图，已知⊥平面，∥，=1，且是的中点．（Ⅰ）
15、求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；(III)求此多面体的体积．19.（本小题满分14分）一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):型号甲样式乙样式丙样式500ml2000z3000700ml300045005000按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.（1）求z的值；w.w.w.k（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个5
16、00ml杯子的概率．20．(本小题满分14分)设函数f(x)=tx2+2t2x+t－1(x∈R,t>0)．（1）求f(x)的最小值h(t)；（2）若h(t)<－2t+m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围．21.(本小题满分14分)已知数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）设：求数列的前项的和；（3）已知，求证：．文数月考二参考答案一、选择题答案：题号12345678910答案CACBDACBDC二、填空题答案：11.112.13.14.15.12三、解答题（将各题的解答过程写在相应位置
17、上）16.（本小题满分12分）解：⑴-----------3分当时，即时，-----------6分⑵由得在定义域上的单调递增区间-----------12分17（本小题满分12分）解：（1）由，得．-----------5分（2）．由，得，又，所以，即的取值范围是．-----------12分18.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=又AB∥DE，且AB=∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………3
18、分又∵AF平面BCE，BP∴AF∥平面BCE…………5分（Ⅱ）∵，所以△ACD为正三角形，∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD，DE//AB∴DE⊥平面ACD又AF平面ACD∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又BP∥AF∴BP⊥平面CDE又∵BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE…10分(III)此多面体是一个以C为定点，以四边形ABED为底边的四棱锥，，等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高…………14分19.（本小题满分14分）解:(1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,
