年广州市萝岗区一模数学题及答案

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1、2010年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共6页,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面、第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图

2、.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(﹡).(A)(B)(C)(D)2.化简:=(﹡).(A)    (B)   (C)  

3、  (D)3.函数的图象经过点,则的值为(﹡).(A)(B)(C)(D)4.下列命题中,不正确的是(﹡).(A)边形的内角和等于(B)边长分别为的三角形是直角三角形(C)垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧(D)两圆相切时,圆心距等于两圆半径之和。5.下列运算正确的是(﹡).(A)(B)(C)(D)6.二元一次方程组的解是(﹡).(A)(B)(C)(D)7.化简的结果是(﹡).(A)(B)(C)(D)8.如图,的弦,是上任意一点,且的半径为,则最小值为(﹡).(A)(B)(C)(D)9.如图,在平行四边形中,为的中点,的面积为

4、1,则的面积为(﹡).(A)(B)(C)(D)10.图是一张矩形纸片,,若将纸片沿DE折叠,使落在上,点的对应点为点,若,则=(﹡).(A)(B)(C)(D)第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11.方程的根为﹡.12.在组成单词“”(概率)的所有字母中任意取出一个字母,则取到字母“”的概率是﹡.13.名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中,成绩如下(单位:次):,则这组数据的中位数是﹡.14.如图,小明要测量河内小岛到河边公路的距离,在A点测得,在点测得,又测得米,则小岛到

5、公路的距离为﹡.15.图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为,底为的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是﹡.16.如图,在四边形中,于点,且四边形的面积为,则﹡.三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集.18.(本小题满分9分)如图,点的坐标分别为,将绕点按顺时针方向旋转得到.画出旋转后的,并写出点的坐标;求在旋转过程中,点所经过的路径的长度.(结果保留)19.(本小题满分10分)有张不透明的卡片,除正面写有不

6、同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的(1)写出为正数的概率;(2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)20.(本小题满分10分)如图,一次函数的图象与反比例函数图象相交于点与点。求此一次函数和反比例函数的解析式;求的面积.21.(本小题满分12分)如图,轮船以海里/小时的速度从处向正东方向航行,在处看小岛在轮船的北偏东的方向,小时后船

7、航行到处,在处看小岛在北偏西的方向,求此时小岛到处的距离.(答案用根式表示)22.(本小题满分12分)如图,点是正方形内的一点,,.(1);(2)。23.(本小题满分12分)如图,已知抛物线经过点,且它的顶点的横坐标为.设抛物线与轴相交于两点,求抛物线的解析式;求两点的坐标;设与轴交于点,求的面积.24.(本小题满分14分)如图,在中,,用尺规作图的方法,过点作的平分线交AC于D(不写作法,保留作图痕迹);求证:;求证:.设,求25.(本小题满分14分)某经销商用元恰好购进三种新型的电动玩具共套,并且购进的每种玩具都不少于

8、套,设购进种电动玩具套,购进种电动玩具套,三种电动玩具的进价和售价如下表:电动玩具型号进价(单位:元/套)销售价(单位:元/套)用含、的代数式表示购进C种电动玩具的套数;求出用的代数式表示的与之间的函数关系式;假设所购进的电动玩具全部售出,且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共元.①求出利润P(元

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