数学:16.4角的平分线水平测试(沪科版八年级上)

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1、16.4角的平分线水平测试A卷江苏杨程锦A卷一、选择题(每题5分,共25分)1.如图1,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则下列结论中错误的是()A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=PC2.如图2,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)AD上任意一点到点C、D的距离相等;(2)AD上任意一点到AB、AC的距离相等;(3)AD⊥BC且BD=CD;(4)∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是()A.1个B.

2、2个C.3个D.4个3.如图,L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有()A.一处B.二处C.三处D.四处4.下列说法中,错误的是()A.三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B.任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等C.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等D.三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上5.与相交两直线距离相等的点在()A.一条直线上B.一条射线上C.两条相互垂直的直线上D.两条相互垂直的射线上

3、二、填空题(每题5分,共25分)1.如图4,已知AB∥CD,OA平分∠BAC,OC平分∠AOD,OE⊥AC于点E,且OE=2,则两平行线间的距离为2.如图5,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=20,BD︰CD=5︰3,则D到AB的距离DE是3.如图6,△ABC是等腰直角三角形,∠A=,BD是角平分线,DE⊥BC,若BC=10,则△DEC的周长为4.如图7,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,若∠A=,则∠BOC=5.三角形三条角平分线相交于一点,且这一点到的距离

4、相等.一、解答题(每题10分,共50分)1.已知:如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,EF交AD于M.求证:AM⊥EF2.如图,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D,BD=CD.求证:AD平分∠BAC3.已知:如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD.求证:BE=CF4.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP⊥BP;(2)若∠D=,猜想AB、A

5、D、BC之间有何数量关系?请证明你的结论.1.如图,已知△ABC中,∠C=2∠B,AD是角平分线.求证:AB=AC+CD《角的平分线》单元测试B卷一.选择题(每题5分,共25分)1.如图1所示,△ABC中,∠C=,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3cm,则AE+DE等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.如图2所示,△ABC中,∠C=,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,则△DEB的周长为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm3.如图3所示

6、,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论错误的是()A.DE=DFB.AD上任意一点到E、F点的距离相等C.AE=AFD.BD=DC4.如图4所示,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中,不正确的是()A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTN=D.∠NQT=∠MQT5.如图5所示,四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的长的大小关系是()A.A

7、B>AD+BCB.AB=AD+BCC.AB<AD+BCD.无法确定二.填空题(每题5分,共25分)1.到一个角的两边距离相等的点在2.△ABC内有一点P,点P到三边的距离都相等,则点P的作法是3.已知:如图6,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F,连接AF,则∠1和∠2的大小关系是4.如图7,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,M为OP上任一点,连接CM、DM,则有CM和DM的大小关系是5.如图8,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线.小明经过分

8、析后,得出了以下结论:①点P在∠BAC的平分线上;②BP=CP;③点P到AD、AE、BC的距离相等.把你认为正确的结论的序号写在横线上三.解答题(每题10分,共50分)1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=BD.求证:BD平分∠ABC2.如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=1.如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D

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