数学：16.4角的平分线水平测试（沪科版八年级上）

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1、16.4角的平分线水平测试A卷江苏杨程锦A卷一、选择题（每题5分，共25分）1．如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=PC2．如图2，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（）A.1个B.

2、2个C.3个D.4个3．如图，L1.L2.L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处4．下列说法中，错误的是（）A.三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B.任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等C.三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等D.三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上5．与相交两直线距离相等的点在（）A.一条直线上B.一条射线上C.两条相互垂直的直线上D.两条相互垂直的射线上

3、二、填空题（每题5分，共25分）1．如图4，已知AB∥CD，OA平分∠BAC，OC平分∠AOD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则两平行线间的距离为2．如图5，在△ABC中，∠C＝，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，BD︰CD=5︰3，则D到AB的距离DE是3．如图6，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，若BC＝10，则△DEC的周长为4．如图7，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝，则∠BOC＝5．三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到的距离

4、相等．一、解答题（每题10分，共50分）1．已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF2．如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D，BD=CD．求证：AD平分∠BAC3．已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．求证：BE=CF4．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰在DC上．（1）求证：AP⊥BP;（2）若∠D＝，猜想AB、A

5、D、BC之间有何数量关系？请证明你的结论．1．如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分线．求证：AB=AC+CD《角的平分线》单元测试B卷一．选择题（每题5分，共25分）1．如图1所示，△ABC中，∠C＝，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC＝3cm，则AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2．如图2所示，△ABC中，∠C＝，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm3．如图3所示

6、，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论错误的是（）A.DE=DFB.AD上任意一点到E、F点的距离相等C.AE=AFD.BD=DC4．如图4所示，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中，不正确的是（）A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTN=D.∠NQT=∠MQT5．如图5所示，四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的长的大小关系是（）A.A

7、B＞AD+BCB.AB=AD+BCC.AB＜AD+BCD.无法确定二．填空题（每题5分，共25分）1．到一个角的两边距离相等的点在2．△ABC内有一点P，点P到三边的距离都相等，则点P的作法是3．已知：如图6，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F，连接AF，则∠1和∠2的大小关系是4．如图7，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是5．如图8，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线．小明经过分

8、析后，得出了以下结论：①点P在∠BAC的平分线上；②BP=CP；③点P到AD、AE、BC的距离相等．把你认为正确的结论的序号写在横线上三．解答题（每题10分，共50分）1．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＝，D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AE＝BD．求证：BD平分∠ABC2．如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD,BD平分∠ABC．求证：∠A＋∠C＝1．如图，AB=AC,CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D