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1、第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-是()A.单项式B.多项式C.分式D.不能确定2.有理式,(x+y),,,中分式有()个.A.1B.2C.3D.43.若分式的值为0,则x的值是().A.1或-1B.1C.-1D.-24.下列分式，，，中最简分式的个数是().A.1B.2C.3D.45．如果x＝a－b，y＝a＋b，计算－的值为（ ）A．B．－C．－D．6.将约分，正确的结果是（）A．1B．2C．±1D．无法确定7.下列运算正确的个数是（）①m÷n·＝m÷1＝m②x·y÷x·y＝xy÷xy＝1③④A．2B．1C．3D．48
2、.如果x＜，那么的值是（）A．－1B．0C．1D．9.若a－b＝2ab，则的值为（）A．B．－C．－2D．210.若＋a＝4，则(-a)2的值是( )A．16B．9 C．15D．12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，，3+，,(x+y),(z+x),,,整式有：分式有：2.已知分式，当x时分式值为0.3.如果，且a≠2，那么=4.某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为5.已知y＝，x取时，y的值为正整数.6.计算：7.把分式约分得时，a、b必须满足
3、的条件为_______。 8.已知分式方程＝1的解为非负数，则a的取值范围_______。9．如果方程＋3＝有增根，那么a的值是__________．10.当x__________时，的值与的值互为相反数．三、解答题（共48分）1.解方程（每题5分，共10分）（1）（2）2.（8分）先化简后求值：，其中y＝－1．3.（10分）请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：4.（10分）某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，购买一打以上可以拆零买．这样，第二次花去4元钱买同样小商品的
4、件数是第一次的1.5倍，问他第一次买的小商品是多少件？5.（10分）试用所学的知识计算下面的题，结果是2004，想好了，方法非常简单．． 四、综合实践题（12分）据《北京日报》2000年5月16日报道．北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的，水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，北京市特制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量为8立方米，超标部分加价收费．假设不超标部分每立米水费1.3元，某月住楼房的三口之家张家用水量是住楼房的三口之家李家的，张家当月水费是16.2元，李家当月水费是22
5、元，请求出北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费多少元？参考答案：新课标第一网一、1.C2.B3.C4.A（提示：最简分式是分式的分子和分母没有公因式.由此可知判断一个分式是否是最简分式关键是要看分子和分母是否有公因式）5.C（提示：由x＝a－b，y＝a＋b，得y－x＝a＋b－a＋b＝2bxy＝（a－b）（a＋b）＝a2－b2∴－．）6.C7.B8.A9.C（提示：在a－b＝2ab两边同除以ab．）10.D（提示：(-a)2=（＋a）2—4a..=42_4=12）二、1.整式：3，，(x+y),分式：，3+，(z+x)，，，（提示：是一个确定的实
6、数，因此(x+y)为整式，与2、3等一样是一个具体的实数，不要与表示数的字母x、y混淆）2.x≠±1（提示：由-1=0得x=±1,∴x≠±1时，分式有意义.）3.（提示：∵,∴设a=2k,b=3k(k≠0)又∵a≠2,∴k≠1,∴k-1≠0∴=）4.18a5.7，4，3，2（提示：y＝＝∵y＝为正整数∴x－1＝6，3，2，1，∴x＝7，4，3，2）6.7.a≠b8.a≤－1且a≠－2（提示：方程两边乘以（x－1）得2x＋a＝x－1解得x＝－a－1 ∵x≠1∴a≠－2．因为方程的解为非负数∴x≥0，即－a－1≥0，∴a≤－1且a≠－2．）9.a＝1．（提
7、示：方程有增根而最简公分母x－2＝0，此时x＝2，将x＝2代入由分式整理所得的整式方程a＋3（x－2）＝－（1－x），∴a＝1．）10.三、1.（1）方程两边都乘以（x－2）（x－3）得x（x－3）－（1－x2）＝2x（x－2）解这个整式方程得x＝1．检验：把x＝1代入最简公分母．（x－2）（x－3）＝（1－2）（1－3）≠0∴x＝1是原方程的根．（2）方程两边都乘以（x＋1）（x－1）得（x＋1）2－4＝x2－1解这个整式方程，得x＝1检验：当x＝1时，（x＋1）（x－1）＝0∴x＝1是增根，原方程无解．2.解：．当y＝－1时，原式＝－(－1)2＝－1
8、．3.原式＝；当x＝1时，原式＝．（提示：x的取值不能为0，－1，2，－4．）4
