扬州中学2008-2009年高三数学12月月考试卷及答案

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1、江苏省扬州中学2008—2009学年度第一学期月考高三数学试卷08.12一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）www.ks5u.com1．的值是▲．www.ks5u.com2.当时，幂函数y=xn的图象不可能经过第___▲______象限3．已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则的值是▲．4．已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是▲．5．命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．．6．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．7．在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到200

2、8时对应的指头是▲.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).8.已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为▲．9．若向量，，（）,且，则m的最小值为_▲____10已知函数的零点，且，，，则▲.www.ks5u.com11．已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为▲．13.若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是▲．14．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P

3、在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。16．（本小题满分14分）在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=，BC=，，且ACD的面积等于ABC面积的3倍，求：（1）圆的半径R；（2）的值；（3）四边形ABCD的周长．17．（本小题满分15分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A—CDEF的体积

4、.18．（本小题满分15分）设P为椭圆上的一个点，过点P作椭圆的切线与相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q.（1）若点P坐标为，求直线MN的方程。（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程；19．（本小题满分16分）如图：在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为的球形工件吊起平放到高的平台上，工地上有一个吊臂长的吊车，吊车底座高.当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触.求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？20．（本小题满分16分）设定义在[0，2]上的函数满足下列条件：①对于，总有，且，；②对于，

5、若，则．证明：（1）对于，若，则（2）（）；（3）时，．命题：王朝和审核：徐所扣考场号_____考试号________________学号_____班级___________座位号__________姓名_____________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………附加题部分三、附加题部分21．已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点．（1）求实数的值；（2）问点位于抛物线弧上何处时，△面积最大？22．在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点，且E

6、B=FB=1.(I)求二面角C—DE—C1的正切值;(II)求直线EC1与FD1所成的余弦值.23．试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．24．用数学归纳法证明不等式：．命题：王朝和审核：徐所扣高三数学月考试卷卷参考答案08、12一、填空题：1．；2．四；3．；4．[0，2]；5．；6．垂直；7．食指．8．；9．－2；10．3；11．；12．；13．在圆内；14．二、15．解：(Ⅰ)∵，,∴∴(Ⅱ)∵∴，∴16．（1）；（2）；（3）周长为17．解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，且AB=BC=BF=2，DE=CF=2∴∠CBF=（1）取B

7、F中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NG∥CF，MG∥EF，∴平面MNG∥平面CDEF.∴MN∥平面CDEF.（2）取DE的中点H.∵AD=AE，∴AH⊥DE，在直三棱柱ADE—BCF中，平面ADE⊥平面CDEF，面ADE∩面CDEF=DE.∴AH⊥平面CDEF.∴多面体A—CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在△ADE中，AH=，∴棱锥A—CDEF的体积为18．(1)或19．解：吊