华师大九年级数学上第24章解直角三角形检测题

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1、第24章检测题时间：100分钟　　满分：120分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·无锡)sin30°的值为(A)A.B.C.D.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为(A)A.B.C.D.3．在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，那么sinB的值是(C)A.B.C.D.4．(2016·安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(D)A.B.C．2D.,第4题图)　　,第5题图)　　,第6题图)　

2、　,第7题图)5．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(C)A.米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米6．(2016·牡丹江)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC＝6，∠C＝45°，tan∠ABC＝3，则BD等于(A)A．2B．3C．3D．27．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB(单位

3、：米)为(C)A．50B．51C．50＋1D．1018．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连结DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sinB＝，则DF的长等于(C)A.B.C.D．2,第8题图)　　　　,第9题图)　　　　,第10题图)9．如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为α，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为(C)A．1B．sinαC.D.10．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°

4、的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(B)A．4kmB．(2＋)kmC．2kmD．(4－)km二、填空题(每小题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，BC＝1，则tanB＝__2__．12．在△ABC中，AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，则sinA＋sinB＝____．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点O是BC的中点，点P是射线AO上的一个动点，则当∠BPC＝90°时，AP的长为__＋1或－1__．,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)　　,第16题图)14．如图，一束光线照在

5、坡度为1∶的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是__30__度．15．如图，菱形的两条对角线分别是8和4，较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ＝____.16．为测量某观光塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是__135__米．17．如图，河流两岸a，b互相平行，点A，B是河岸a上的两座建筑物，点C，D是河岸b上的两点，A，B的距离约

6、为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为__100__米．18．(2016·盐城)已知△ABC中，tanB＝，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积的所有可能值为__8或24__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°；(2)tan260°－2sin45°＋cos60°.解：原式＝解：原式＝－20．(8分)△ABC中，∠C＝90°.(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；(2)已知a＝3

7、，∠A＝30°，求∠B，b，c.解：(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4(2)∠B＝60°，b＝9，c＝621．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E为线段BC的中点，AD＝2，tan∠ABD＝.(1)求AB的长；(2)求sin∠EDC的值．解：(1)∵AD＝2，tan∠ABD＝，∴BD＝2÷＝4，∴AB＝＝＝2(2)∵BD⊥AC，E点为线段BC的中点，∴DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∵∠C＋∠CBD＝90°，∠CBD＋∠ABD＝90°，∴∠C＝∠ABD，∴∠EDC＝∠ABD，在Rt△ABD中，sin∠ABD＝

8、＝＝，即sin∠EDC＝22．(8分)小明坐于堤边垂钓，如右图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线O