广东省湛江二中2010届高三第二次月考数学试卷（文）

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1、湛江市第二中学2010届高三第二次月考数学(文科)试题（答题时间:120分,总分:150分,命题人:孙钢坪）第一部分（选择题，共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M＝{x│―2≤x≤2}，N＝{x│x2－3x≤0}，则M∩N＝（）A．[－2，3]B．[－2，0]C．[0，2]D．（0，2）2．命题“存在x∈Z使≤0”的否定是（）A．存在x∈Z使>0B．不存在x∈Z使>0C．对任意x∈Z使≤0D．对任意x∈Z使>03．“”是“”的（）条件A．必要不充分B．充分不必要　C．充分必要D．既不充分也不必

2、要4．设复数z1=4-3i，z2=1＋2i，则复数z=在复平面内所表示的点位于（）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5．向量，，，，，且，则实数x的值等于（）A．B．C．D．6.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．曲线在处的切线的倾斜角是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．　　　B．　C．　　　D．8．将的图象向左平移个单位,向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．9．函数的图象的大致形状是（）Ａ　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　　Ｄ　10．已知函数，在

3、上单调递减，则实数的取值范围是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．第二部分（非选择题，共100分）二．填空题：每题5分，共20分，第14、15为选做题，两题都答则按14小题计分。11．函数最小值是．12．函数的单调递减区间是　　　　　　　.13．数列{}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a值构成，则数列{}的一个通项公式=　　　　.14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形中，点在边上，且，与交于点，若的面积为6，则的面积为　．三、解答题

4、:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在中，（1）求边长的长度；（2）求的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．（本小题满分13分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，（），求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.mxyO2462418．（本小题满分13分）已知函数（1）求的单调递减区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．19．（本小题满分14分）某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品1

5、0件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件。（1）设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,写出约束条件并画出平面区域；（2）求租赁费的最小值。20．（本小题满分14分）若函数的定义域为M；当时，求的最值及相应的x的值。21．（本小题满分14分）已知平面上一定点C（-1，0）和一定直线：，P为该平面上一动点，作⊥，垂足为，且（1）求点P的轨迹方程；（2）点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求的取值范围.又,∴．．．．

6、．．．（１３分）18.【解析】（1）f’(x)＝－3x2＋6x＋9．．．．．．．．（２分）令f‘(x)<0，解得x<－1或x>3，.．．．．．．．（４分）所以f(x)的递减区间为（－∞，－1）和（3，＋∞）．．．．．．．．（６分）（2）因为f(－2)＝8＋12－18＋a=2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，所以f(2)>f(－2)．．．．．．．．．（8分）因为在（－1，3）上,f‘(x)>0，所以f(x)在[－1,2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有22＋a＝20，

7、解得a＝－2．　　　　　　　　　　　　　　　．．．．．．．．（11分）故f(x)=－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2，2]