淮安市苏科版九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省淮安市楚州区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≤﹣4B．x≥﹣4C．x≤4D．x≥42．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．3．若两圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则这两圆的位置关系是（　　）A．内含B．内切C．相交D．外切4．OA，OB是⊙O的两条半径，且∠C=40°，点C在⊙O上，则∠AOB的度数为（　　）A．

2、80°B．40°C．50°D．20°5．已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为（　　）cm2．A．270πB．360πC．450πD．540π6．将抛物线y=x2沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=x2+2B．y=x2﹣2C．y=（x+2）2D．y=（x﹣2）27．关于x的方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜1B．k＞1C．k＜﹣1D．k＞﹣18．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2

3、+bx+c＜0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．化简：×=　　．10．直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=　　．11．已知y=++，则x=　　．12．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是　　．13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，OC=1，则半径OB的长为　　．14．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件

4、为　　．15．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是　　．16．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6，=0.8，则运动员　　的成绩比较稳定．17．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是　　18．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1　　y2．（填“＞”，“＜”或“=

5、”）　三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：2cos45°+（﹣1）0﹣（）﹣1．20．解方程：x2﹣7x+10=0．21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．22．（10分）盱眙第一山景区为提高某景点的安全性，决定将到达景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（就是问AD比AB长多

6、少？）（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）（就是求BD的长）23．如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．24．①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△

7、OAB绕O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA′B′．②折纸：有一张矩形纸片ABCD如图2，要将点D沿某条直线翻转180°，恰好落在BC边上的点D′处，请在图中作出该直线．25．某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本容量为　　；在频

8、数分布表中，a的值为　　，b的值为　　，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是　　；（3）根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？26．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°．（1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=，求图中阴影部分的面积．27．我市某工艺厂设计了一款