2015年福州市中考数学真题试卷含答案解析

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1、2015年福州市初中毕业会考、髙级中等学校招生考试数学试题一、选择题(共10小题,每题3分,满分30分;每小题只有一个正确选项。)1.a的相反数是A.B.C.-aD.2.下列图形中,有=能得到AB//CD的是3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是4.计算3.8×107-3.7×107,结果用科学记数法表示为A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×1065下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是A.扇形图B.条形图c.折线图D直方图6计算a·a-1的结果为A-1B.0C1D-a7如图,在3x3的正方形

2、网格中有四个格点A,B,C,D,,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是A.A点B.B点C.C点D.D点8如图.,C,D分別是线段AB,AC的中点,分别以点C,D为圆心,BC长为半径画弧,两弧交于点M,测量的度数,结果为A.800B.900C.1000D.10509.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的値不可能是A.0B.2.5C.3D.510.已知一个函数图像经过(1.-4)(2.-2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有

3、函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是A.正比例函数B.一次函数c.反比例函数D.二次函数二、境空题(共6小题.每题4分,满分24分)11分解因式a2-9的结果是_.12计算(x-l)(x+2)的结果是13一个反比例函数图象过点A(-2,-3),则这个反比例函数的解析式是_.14.一组数据:2015,2015,2015,2015,2015,2015的方差是_.15一个工件,外部是圆柱体,内部凹槽是正方体,如图所示。其中,正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上,若圆柱底面周长为2cm,则正方体的体积为_cm3

4、16如图,在中,=900,AB=BC=,将绕点C逆时针转600,,得到△MNC,则BM的长是_.三、解答题(共10小题,满分96分)17(7分)计算:(-1)2015+sin300+(2-)(2+).18(7分)化简:19(8分)如图,=,=,求证:AC=AD.20(8分)已知关于x的方程x2+(2m-1)+4=0有两个相等的实数根,求m的值.21(9分)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛?22(9分)一个不透明袋子中有1

5、个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=l时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则n的值是_(3)在一个摸球游戏中,所有可能出现的结果如下:根据树状图呈现的结果,求两次摸出的球额色不同的概率23(10分)如图,中,=900,AC=,tanB=。半径为2的,分别交AC,BC于点D,E,得到(1)求证,AB为的切线:(2)求图中阴影部分的面积24(12分)定义:长宽比为:1(n为正

6、基数)的矩形称为株为矩形.下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形.如图①所示.操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处,折痕为BH操作2:将AD沿过点G的直线折叠,使点A,点D分别落在边AB,CD上,折痕为EF则四边形BCEF为矩形证明:设正方形ABCD的边长为1,则BD==.由折叠性质可知BG=BC=1,,则四边形BCEF为矩形阅读以上内容,回答下列问题:(1)在图中,所有与CH相等的线段是,tan的值是(1)已知四边形BCEF为矩形,模仿上述操作,得到四边形BCMN,如图。求证:四

7、边形BCMN是矩形(2)将图中的矩形BCMN沿用(2)中的操作3次后,得到一个“矩形”,则n的值是25(13分)如图.在锐角中,D,E分别为AB,BC中点,F为AC上一点,且=,DM//EF交AC于点M(1)求证:DM=DA(2)点G在BE上,且=∠C.如图②,求证:(3)在图②中.取CE上一点H,使∠CFH=∠B.若BG=1求EH的长.26(13分)如图.抛物线y=x2-4x与x轴交于O,A两点,P为抛物线上一点,过点P的直线y=x+m与对称轴交于点Q.(1)这条抛物线的对称轴是_,直线PQ与x軸所夹锐角的度数是_,(2)

8、若两个三角形面积满足,求m的値:(3')当点P在x軸下方的抛物线上时.过点C(2,2)的直线AC与直线PQ交于点D,求:

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