福建省2013高考数学(理)压轴卷及解析高三

《福建省2013高考数学(理)压轴卷及解析高三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新课标第一网系列资料www.xkb1.com福建省福建师大附中2013届5月高考三轮模拟试卷数学理科试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．锥体体积公式：，其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高参考公式：第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的

2、四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点是位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设，则“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知集合，,且,则（）A.4B.5C.6D.74．设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，的值为（）A.3B.4C.5D.6第5题图开始n=r输入正整数m,n求m除以n的余数rm=nr=0?输出n结束5．阅读如下图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入，则输出的值为（）A

3、.12B.6C.3D.06．的三个内角对应的边分别，且成等差数列，则角等于（）A.B.C.D.7．设，则二项式展开式中的项的系数为（）A.B.20C.D.160第8题图8.如下图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（）A.B.C.D.9．已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为（）A.B.C.D.213第10题图10．如下图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上。（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动

4、过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面。若将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则=（）A.33B.31C.17D.15二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．11．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为12.在平面直角坐标系中，若双曲线的焦距为8，则13.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为且，记矩形的周长为，则14．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积

5、为俯视图22侧视图11正视图21第14题图第13题图15.我国齐梁时代的数学家祖暅（公元5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1

6、6．(本小题满分13分)已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．xKb1.Com17．（本小题满分13分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖

7、励．（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；（Ⅱ）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．18．（本小题满分13分）如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．⑴证明：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．19．（本小题满分13分）已知圆，椭圆．（Ⅰ）若点在圆上，线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点的横坐标；（Ⅱ）现有如下真命题：“过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”；“过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直”．据此,写出一般结论，并加以证明．20．（本小题

8、满分14分）已知函数，（）（1）若函数存在极值点，求