2015届北师大版初三九年级上学期期末竞赛数学

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1、（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每题3分，共45分）XKB1.COM1．如图所示几何体的主（正）视图是（）A．B．　　　　C．D．2．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是（）ABCD3．抛物线的顶点坐标是（）XkB1.comA（2，0）B（－2，0）C（1，－3）D（0，－4）4．若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．1B．5C．D．65．身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（）A

2、．8米B．4.5米C．8厘米D．4.5厘米6．顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是()。第7题图A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形.7.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（）A．40°B．30°C．20°D．10°CABD（第8题图）8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　）A.B.C.D.9．已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）Ａ．B．C．或D．以上都不对10．如图，在菱

3、形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．则BD的长为（）（A）（B）（C）（D）8BA11.如图，AB∥CD，BO：OC=EOF1：4，点E、F分别是OC，OD的中点，则EF：ABDC的值为（）A、1B、2C、3D、412.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是（）A．B．C．D．13.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）A．B．C．D．14.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）.A．B．C．D．15.定义[]为函数的

4、特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；xkb1.com④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④二、填空题（每空3分，共18分）16.已知点A（2，m）在函数的图象上，那么m=_________。17．在比例尺为1:50000的某城市旅游地图上，某条公路的长度是15厘米，则这条公路的实际长度是_________千米.1

5、8.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:________.19．如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.[来源:学&科&网Z&X&X&K]20．定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝．21.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．第19题图ADCEBxyOP1P2P3P41234三、解答题（共7个大题，共57分）22．（7分）（1）解方程：．（2）23.（

6、7分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由(参考数据：)24.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润

7、，商场该商品应降价多少元？XkB1.comwww.xkb1.com25(8分)将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．26.（本小题满分9分）如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A(-，0)、B(

8、2，0)两点，且与y轴交于点C.(1)求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；(2)在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；(3)