华师大数学九年级下27.3.2圆锥的侧面积和全面积课文练习含答案解析

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1、27.3.2圆锥的侧面积和全面积农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题）1．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）A．10cm2B．5πcm2C．10πcm2D．20πcm22．已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（　　）A．21πB．15πC．12πD．24π3．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（　　）A．30°B．60°C．90°D．180°4．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为

2、（　　）A．1.5B．2C．2.5D．35．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（　　）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm26．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　　）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm7．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（　　）cm．（不考虑接缝）A．5B．12C．13D．148．如图

3、是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D．3πcm2二．填空题（共6小题）9．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为　_________　cm2．10．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为　_________　．11．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是　_________　cm2．（结果保留π）12．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开

4、图的扇形圆心角度数为　_________　度．13．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为　_________　．14．一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是　_________　度．三．解答题（共8小题）15．如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）16．如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．17．已知

5、圆锥的侧面积为16πcm2．（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．18．如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．19．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3．（1）将△ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面

6、积；（2）折叠△ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积．20．如图，圆锥底面的半径为10cm，高为10cm．（1）求圆锥的全面积；（2）若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM=3AM，求它所走的最短距离．21．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）22．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求∠BAC的度数；（3

7、）圆锥的侧面积（结果保留π）．27.3.2圆锥的侧面积和全面积参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）A．10cm2B．5πcm2C．10πcm2D．20πcm2考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．解答：解：圆锥的侧面积=•2π•2•5=10π（cm2）．故选C．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为

8、一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．2．已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（　　）A．21πB．15πC．12πD．24π考点：圆锥的计算．菁优网版权所有分析：首先根据勾股定理求得底面半径，则可以得到底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解．解答：解：底面半径是：=3，则底面周长是6π，则圆锥的侧面积是：×6π×5=15π，底面积为9π，则表面积为15π+9π=24π．故选D．点评：考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是