湖南省衡阳市2016年中考数学试卷详解版

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1、2016年湖南省衡阳市中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣4的相反数是（　　）A．﹣B．C．﹣4D．42．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．全体实数B．x≠1C．x=1D．x＞13．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　）A．70°B．80°C．90°D．100°4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）A．球体B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥5．下列各式中，计算正确的是（　　）A．3x+5y=8xyB．x3•x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x66．为缓解中低收入人群和新参加

2、工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（　　）A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×1057．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　　）A．10B．11C．12D．139．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量

3、为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）A．10（1+x）2=16.9B．10（1+2x）=16.9C．10（1﹣x）2=16.9D．10（1﹣2x）=16.910．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　）A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥411．下列命题是假命题的是（　　）A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半C．平行四边形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径12．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC

4、∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．因式分解：a2+ab=　　　　　　．14．计算：﹣=　　　　　　．15．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是　　　　　　．16．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为　　　　　　．17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°

5、，则该圆锥的母线长为　　　　　　．18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．20．为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下

6、两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为　　　　　　；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）21．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．22．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结

7、果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．23．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/台）甲库乙库A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．24．在某次海上军事学习期间，我军为确保△