数学：2.1 定义同步练习（湘教版九年级上）

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1、2.1定义同步练习（时量：40分钟，满分100分）考标要求1通过具体的事例了解定义的含义；2能正确叙述已学过数学概念的特征；重点、难点：弄清定义的含义，能掌握已学过的数学概念的特征性质。一选择题（每小题5分，共25分）1下列语句中属于定义的是（）A对顶角相等B三角形的内角和等于180°C平行四边形的对角相等D连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。2下面对矩形的定义正确的是（）A矩形的四个角都是直角，B矩形的对角线相等，C矩形是中心对称图形，D有一个角是直角的平行四边形3下面关于无理数的定义正确的是（）A没有道理的数叫无理数B无限小数叫无理数C无限不循环小数叫无理数D

2、开不尽方的数叫无理数4小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认为正确的个数有（）（1）如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数；（2）一样大的三角形叫全等三角形；（3）把一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的中位数；（4）在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；A1个B2个C3个D4个5下面四个定义中不正确的是（）A数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值B有一组邻边相等的四边形叫菱形C有一个角是直角且有一组邻边相等

3、的平行四边形叫正方形D两腰相等的梯形叫等腰梯形二填空题（每小题5分，共25分）6关于“中华人民共和国公民”的定义是这样的：“具有中华人民共和国国籍的人叫中华人民共和国公民”这个定义描述的特征性质是：_________________________________；7等腰三角形的定义是：有____________相等的三角形叫等腰三角形；8简洁的说，在随机现象中，一个事件发生的_____________叫概率。9有这样一个语句：“印花税就是开启帐簿（记载资金帐和其他帐簿）、书立产权转移书据（办产权、销售房屋等）、签立合同（不论合同是否兑现、不论合同几时兑现）、办理权利许

4、可证照（如工商执照、商标注册证等）时缴纳的税”。_____(填“是”或“不是”)印花税的定义；10填写适当的概念：如果一个图形关于某一条直线做______,能够和另一个图形____,那么就说这两个图形关于这条直线对称。三解答题（每个小题10分共50分）11叙述下列概念的定义:(1)角平分线（2）三角形的角平分线12下面语句是那个定义的特征？（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一边组成的角（3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分（4）点到直线的垂线段的长度；13请你写出两个本考卷中没有的定义14小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而

5、且相的等角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义。15下面几个定义是否正确，如果不正确，请你正确的定义：（1）三条线段首尾相接组成的图形叫三角形；（2）多边形所有外角的和叫多边形的外角和16拓展探究题（不计总分）(2007北京)我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地我们定义：至少有一组对边相等的三角形叫等对边三角形。（1）请写出一个你学过的特除四边形中是等对边三角形的图形的名称；（2）如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上设CD、BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A.请你写出图中一个与∠A相等

6、的角，并猜想图中那个四边形是等对边四边形；（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB、AC上且∠DCB=∠EBC=∠A，探究满足上述条件的图形是否存在等对边四边形，并证明你的结论参考答案1D2D3C4C5B6具有中华人民共和国国籍7两条边相等8可能性大小9是10轴反射，重合11从角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成了相等的两部分，那么这条射线就叫这个角的平分线，三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的平分线12（1）三角形的中线（2）三角形的外角（3）不等式组的解集（4）点到直线的距离13略14不正确，图略，一个角的两

7、边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫对顶角。15（1）不正确，由不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形；（2）不正确，在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫这个多边形的外角和。16(1)平行四边形，等腰梯形，（2）与∠A相等的角是∠BOD(或∠EOC)，四边形DBCE是等对边四边形（3）提示：分别过点B、C作CD、BE的垂线段BF、CG，证明△BCF≌△CBG得BF=CG,再证△BDF≌△CGE得BD=CE