8.5《直线与圆的方程的应用》word教学设计含教学反思说课稿案例人教版中职数学（基础模块）下册

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1、8.5直线与圆的方程的应用【教学目标】1.能根据实际问题中的数形关系，运用直线和圆的方程解决问题．2.通过本节例题教学，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识．【教学重点】直线和圆的方程在解决实际问题中的应用．【教学难点】根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程．【教学方法】这节课主要采用讲练结合的教学法．本节课紧密联系学生熟悉的生产和生活背景，有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题，通过师生共同研究，不仅可以巩固直线与圆的有关内容，并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．【教学过程

2、】环节教学内容师生互动设计意图引入1．点到直线的距离公式是什么？2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？学生回答，教师点评．师：前面我们学习了直线与圆的方程，下面学习直线与圆的方程的应用的例子．复习所学知识，为本节学习做准备．引入课题．新课例1　在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图（教材图8-23）所示（单位：cm），现在张明要从P点连一条线到线段AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他计算出来吗？（精确到0.01cm）解：不难看出，P到直线AB的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解．以这块电路板的左下角为原点，建立平面直

3、角坐标系，由图中尺寸可知A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．因此直线AB的斜率k＝＝，所以直线AB的方程为y－6＝(x－2)，即x－7y＋40＝0．从而可知P到直线AB的距离为教师引导学生建立直角坐标系．师：在所建立的直角坐标系中，A，B，P三点的坐标各是什么？师：直线AB的斜率怎么求？师：求出直线AB的斜率后，怎么求直线AB的方程？师：你能求出P到直线的距离吗？直线方程的应用．解题过程中注意引导学生建立直角坐标系．新课＝≈3.68，所以张明想知道的最短距离约为3.68cm．练习一　教材P103习题第1题．例2　某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩

4、下了如图（教材图8-24）所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，而且测得AB＝8cm，MN＝2cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件的半径．解以AB中点M为原点，建立平面直角坐标系，由已知有A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)．设过A，B，N的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A，B，N的坐标，可得解得因此所求圆的方程为x2+y2+6y－16=0，化为标准方程是x2+(y+3)2=52.所以这个零件的半径为5cm．练习二　教材P103

5、习题第2题．师：建立坐标系后，点A，B，N三点的坐标各是多少？师：你会解这个方程组吗？师：怎么求半径？学生练习，教师巡视指导．圆的方程的应用．解题过程中注意引导学生建立直角坐标系．小结1．直线方程的应用．2．圆的方程的应用．师生共同回顾本节所学内容．总结本节内容．作业教材P103习题．学生标记作业．第2题难度较大，需要帮助学生分析．