浙教版七年级数学上《与角相关的概念》课后练习(一)含答案

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1、与角相关的概念课后练习（一）题一：如图，∠AOE=80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．∠AOB=15°．求∠COD度数；题二：已知一个角的补角比这个角的余角的三倍还多20°，求这个角的度数?题三：如果从A看B的方向为北偏东25°，那么从B看A的方向为（）A．南偏东65°B.南偏西65°C.南偏东25°D.南偏西25°题四：若∠A与∠B互余，且∠A是∠B的2倍，则∠B=.[来源:Zxxk.Com]题五：某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针指向哪里？题六：钟表5时时，时针和分针的夹角是多少度？[来源:Z§xx§k.Com]题七：如图，E、O

2、、A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°．求∠EOD的度数．[来源:学科网]题八：平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有个角小于30.1°与角相关的概念课后练习参考答案题一：25°详解：∵∠AOB=15°，OB平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOB=30°，∵∠AOE=80°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=50°，∵OD平分∠COE，∴∠COD=∠COE=25°.题二：55°.详解：设这个角为x°，它的余角为（90-x)°，它的补角为（180-x）°.[来源:学&科&网]（180-x）=3（90-x）+20，180-x=270-3x+20，

3、-x+3x=270+20-180，2x=110，x=55答：这个角的度数为55°。题三：D.详解：如图，∠ABF=∠EAB=25°.题四：30°.详解：∵∠A与∠B互余，∴∠A+∠B=90°，∵∠A是∠B的2倍，∴∠A=2∠B，∴2∠B+∠B=90°，3∠B=90°，∠B=30°.题五：南偏东25°.详解：∵∠AOB=80°，∠AOE=55°，∴∠EOB=25°，∴指针指向南偏东25°.[来源:Zxxk.Com]题六：150°详解：∵5点整，时针指向5，分针指向12，时针与分针之间有5格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴5点整分针与时针的夹角正好是5×30°=150°．题七

4、：40°.详解：∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°，∵∠EOC+∠AOC=180°，∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵∠DOC=2∠EOD，∴∠EOD=∠EOC=×120°=40°．题八：略.详解：将这6条直线平移，使他们交于同一点，最小的12个交角的和等于360°，与平移前对应的12个交角分别对应相等，如果角的度数不小于30.1°，那么每个角都大于或等于30.1°，那么这12个角的和大于或等于30.1°×12=361.2°，大于360°，与周角等于360°矛盾，这是不可能的，所以这12个角中至少有一

5、个角小于30.1°，那么原来的交角中至少有一个小于30.1°的角。